Z 30% roztoku má vzniknout 500 ml 5% roztoku. Zní to jako jednoduchý výpočet. V praxi ale chyby často nevznikají při matematice, ale při odměřování, doplňování, míchání nebo interpretaci údaje o koncentraci. Zejména u kyselin a zásad je tu ještě druhý bod: i výpočtově správné ředění může být přesto provedeno nebezpečně. Při míchání může vznikat teplo, kapalina může začít vařit nebo vystříknout. Tento průvodce ukazuje, jak ředění systematicky plánovat, které vzorce v laboratorní praxi skutečně pomohou a kde jsou typické zdroje chyb. Obsah → Co vůbec znamená ředění? → Jaké údaje o koncentraci existují? → Nejdůležitější vzorec pro ředění: c₁ × V₁ = c₂ × V₂ → Správný výpočet ředicího faktoru → Správné ředění procentních roztoků → Molarita a látková koncentrace → Správné chápání ředění 1:2, 1:5 nebo 1:10 → Vícestupňová ředění → Proč by se neměly objemy jednoduše sčítat → Bezpečné ředění kyselin a zásad → Jaké laboratorní přístroje jsou vhodné pro přesná ředění? → Jaká voda se hodí k ředění? → Typické chyby při ředění → Praktický kontrolní seznam před ředěním Co vůbec znamená ředění? Při ředění se koncentrace látky snižuje přidáním vhodného ředidla. U vodných roztoků je to běžné: destilovaná voda, demineralizovaná voda, Ultračistá voda. Podle použití lze ale použít i jiná rozpouštědla. Klíčovým bodem je: Množství rozpuštěné látky zůstává při pouhém ředění stejné – mění se pouze celkový objem roztoku. Z tohoto důvodu lze ředění matematicky vypočítat. Jednoduchý příklad: Máte 100 ml koncentrovaného solného roztoku. Když přidáte vodu, množství obsažené soli se nezmenší. Pouze se rozloží do většího objemu. Koncentrace klesá. Jaké údaje o koncentraci existují? Než se vypočítá ředění, musí být jasné, který údaj o koncentraci se používá. To je jeden z nejčastějších zdrojů chyb. Na etiketách výrobků nebo v laboratorních pokynech se nacházejí například: Procentuální údaje, mol/l, mmol/l, g/l, mg/l, ppm, Hmotnostní podíly, Objemové podíly. Tyto údaje nelze libovolně vzájemně zaměňovat. Hmotnostní procento Údaj jako: 20 % m/m znamená: 20 g látky se nachází ve 100 g roztoku. Vztažnou veličinou je tedy hmotnost, nikoli objem. Objemové procento Údaj jako: 70 % V/V znamená zjednodušeně: 70 ml kapalné složky na 100 ml roztoku – pokud jsou odpovídajícím způsobem stanoveny základní definice a výrobní metoda. Tento údaj se často vyskytuje například u směsí kapalin. hmotnost na objem Údaj jako: 5 % m/V odpovídá: 5 g látky na 100 ml hotového roztoku. látková koncentrace Údaj jako: 1 mol/l znamená, že na jeden litr roztoku připadá jeden mol dané látky. Právě proto tvrzení „Mám 20% roztok“ nemusí k přesnému výpočtu vždy stačit. Nejprve je třeba objasnit, jaký druh procentního údaje je míněn. Nejdůležitější vzorec pro ředění: c₁ × V₁ = c₂ × V₂ Pro mnoho laboratorních ředění stačí jeden vzorec: c₁ × V₁ = c₂ × V₂ Přičemž platí: c₁ = koncentrace výchozího roztoku V₁ = potřebný objem výchozího roztoku c₂ = požadovaná konečná koncentrace V₂ = požadovaný konečný objem Často se hledá V₁. Upravený vzorec pak zní: V₁ = (c₂ × V₂) / c₁ Příklad: naředění 30 % na 5 % Chcete připravit 500 ml 5% roztoku z 30% výchozího roztoku. Výpočet: V₁ = (5 × 500 ml) / 30 V₁ = 83,3 ml Výpočtem tedy potřebujete: 83,3 ml výchozího roztoku Poté se vhodným ředidlem doplní na konečný objem 500 ml. Tato poslední věta je důležitá. Neznamená to automaticky: 83,3 ml koncentrátu + 416,7 ml vody. Při přesných laboratorních pracích se výchozí roztok převede do vhodné odměrné nádoby a poté se doplní po rysku konečného objemu. Vzorec pro ředění c₁V₁ = c₂V₂ používá také Merck ve své aktuální kalkulačce pro ředění roztoků. Jak správně vypočítat ředicí faktor Druhou důležitou veličinou je ředicí faktor. Vypočítá se jako: Ředicí faktor = konečný objem / výchozí objem Příklad: 10 ml vzorku se doplní na celkový objem 100 ml. Faktor ředění: 100 ml / 10 ml = 10 Vzorek byl tedy zředěn faktorem 10. Při následné analýze musí být naměřená hodnota odpovídajícím způsobem zohledněna pomocí ředicího faktoru. Merck popisuje přesně tento postup pro analytická ředění a při vyšších ředicích faktorech doporučuje v případě potřeby vícestupňové ředění. Jak správně ředit procentní roztoky U procentních údajů funguje vzorec c₁V₁ = c₂V₂ přímo jen tehdy, pokud výchozí a cílová koncentrace vycházejí ze stejné definice koncentrace. Příklad: 20 % na 4 % Požadováno: 250 ml 4% roztoku. K dispozici: 20% výchozí roztok. Výpočet: V₁ = (4 × 250 ml) / 20 V₁ = 50 ml Bude tedy potřeba: 50 ml výchozího roztoku Poté se doplní na: 250 ml konečného objemu doplněno. Ředicí faktor činí: 250 / 50 = 5 Jedná se tedy o pětinásobné ředění. Pozor na koncentrované kyseliny U koncentrovaných kyselin se koncentrace často udává v hmotnostních procentech. Kyselina chlorovodíková o koncentraci například 37 % neznamená automaticky 37 mol/l ani 37 ml chlorovodíku na 100 ml roztoku. Pokud se má z údaje v hmotnostních procentech vypočítat molární koncentrace, musí být známa také hustota roztoku. Merck upozorňuje, že hustota, hmotnostní koncentrace a molarita roztoku jsou vzájemně propojeny v závislosti na teplotě. Molarita a látková koncentrace V analytických a chemických laboratořích se často pracuje s látkovou koncentrací. Příklad: 1 mol/l NaOH znamená, že v jednom litru připraveného roztoku je obsaženo látkové množství jednoho molu hydroxidu sodného. Pokud je již k dispozici koncentrovaný roztok o známé molaritě, lze opět použít vzorec: c₁ × V₁ = c₂ × V₂ být použit. Příklad: 2 mol/l na 0,5 mol/l Potřebujete: 500 ml 0,5molárního roztoku. Výchozí roztok: 2 mol/l. Výpočet: V₁ = (0,5 mol/l × 500 ml) / 2 mol/l V₁ = 125 ml Potřebujete tedy: 125 ml 2molárního výchozího roztoku a poté doplňte na: 500 ml konečného objemu Doplňte. Jak správně chápat ředění 1:2, 1:5 nebo 1:10 Poměry jako 1:2 nebo 1:10 běžně vedou k nedorozuměním. Proto by se vždy mělo ověřit, jak výrobce nebo pracovní postup definuje poměr. V mnoha laboratorních aplikacích znamená ředění 1:10: 1 díl vzorku na 10 dílů celkového objemu tedy například: 1 ml vzorku + ředidlo do celkového objemu 10 ml. To odpovídá: 1 ml vzorku 9 ml ředidla Merck používá pro ředění 1:10 například právě tento poměr a popisuje faktor ředění 10. Proč dochází k záměnám? Mimo laboratoř se „1:10“ někdy také interpretuje jako: 1 díl koncentrátu + 10 dílů vody Rozumím. Pak vznikne celkem 11 dílů. To není matematicky totéž. Proto by měl být pracovní postup formulován co nejjednoznačněji. Lépe: 10 ml koncentrátu doplňte na celkový objem 100 ml. místo jen: Naředit 1:10 Vícestupňová ředění Velmi vysoká ředění by se často neměla připravovat v jediném kroku. Příklad: Potřebujete naředit faktorem 1000. Teoreticky by bylo možné: 0,1 ml vzorku doplňte na 100 ml. V praxi to může být problematické, protože velmi malý výchozí objem způsobuje poměrně velké chyby při pipetování. Lepším řešením je sériové ředění. Například: Krok 1 10 ml výchozího roztoku doplňte na 100 ml. Faktor ředění: 10 Krok 2 10 ml tohoto roztoku znovu doplňte na 100 ml. Celkový faktor: 10 × 10 = 100 Krok 3 10 ml tohoto roztoku znovu doplňte na 100 ml. Celkový faktor: 10 × 10 × 10 = 1000 Faktory ředění se vzájemně násobí. Merck pro analytické práce při velmi vysokých faktorech ředění rovněž doporučuje vícestupňový postup, aby se dosáhlo spolehlivějších výsledků. Proč by se objemy neměly jednoduše sčítat Častá chyba v uvažování zní: Potřebuji 100 ml roztoku. Takže míchám: 20 ml koncentrátu + 80 ml vody. Pro jednoduché technické aplikace může být tato aproximace v závislosti na látce dostatečná. Při přesné laboratorní práci je však problematická. Při míchání různých kapalin se objemy mohou měnit. Celkový objem proto nemusí přesně odpovídat součtu jednotlivých výchozích objemů. Změny teploty při míchání také ovlivňují objem. Proto se u přesných roztoků pracuje s odměrnou baňkou: Přidejte vypočtené množství výchozího roztoku. Přidejte část ředidla. Případně nechte zchladnout. Teprve poté doplňte přesně po kalibrační rysku. Dobře promíchejte. Merck pro spolehlivá analytická ředění doporučuje odměrné baňky a vhodné pipety a zdůrazňuje, že po doplnění po rysku je třeba důkladně promíchat. Bezpečné ředění kyselin a louhů U kyselin a louhů správný výpočet nestačí. Ředění může být silně exotermní. To znamená: Při míchání se uvolňuje teplo. Čím koncentrovanější chemikálie a čím větší použité množství, tím silnější může být zahřívání. Možné následky jsou: silné zahřívání roztoku, Var, Rozstřik, Uvolňování par nebo mlh, Poškození nevhodných nádob. BAuA upozorňuje, že při přelévání a stáčení kyselin a louhů se mohou uvolňovat jak kapičky, tak páry, a že mohou být nezbytná odpovídající technická ochranná opatření. Koncentrovanou kyselinu přidávejte do vody – ne naopak Při mnoha klasických ředěních kyselin platí známé bezpečnostní pravidlo: Nejprve voda, pak pomalu přidávejte kyselinu. Důvodem je vývin tepla. Přidá-li se malé množství vody k většímu množství koncentrované kyseliny, může se horní vrstva vody velmi rychle zahřát a prudce se odpařit. Přitom může kyselina vystříknout. Přidává-li se kyselina naopak pomalu do většího množství vody, může se vznikající teplo lépe rozložit. Přesto platí: Toto pravidlo nikdy nenahrazuje údaje v bezpečnostním listu konkrétního produktu. Před ředěním je třeba zkontrolovat zejména: Oddíl 2: Nebezpečí, Oddíl 7: Manipulace, Oddíl 8: Osobní ochranné prostředky, Oddíl 10: Reaktivita. BAuA označuje bezpečnostní listy za ústřední zdroj informací pro uživatele chemických látek. Pracujte pomalu Koncentrované kyseliny a louhy by měly být přidávány kontrolovaně a po částech. Nedělejte: rychle nalít, míchat v uzavřené nádobě, držet obličej nad nádobou. U větších množství může být navíc nutné vnější chlazení. Sledujte teplotu Po naředění by se roztok neměl ihned upravovat na konečný objem, pokud se výrazně zahřál. Warum? Teplé kapaliny mají jiný objem než zchladlé. Pro přesný roztok se proto: předem smíchá, nechá zchladit, teprve poté se přesně doplní na konečný objem. Které laboratorní přístroje jsou vhodné pro přesná ředění? Přesnost ředění nezávisí pouze na výpočtu. Minimálně stejně důležité je použité měřicí zařízení. Odměrná baňka Odměrná baňka je určena k přípravě definovaného konečného objemu. Typické velikosti jsou: 50 ml, 100 ml, 250 ml, 500 ml, 1000 ml. Pro přesná ředění je výrazně lepší než kádinka. Nedělená pipeta Nedělená pipeta slouží k přesnému přenosu pevně definovaného objemu. Například: 10,00 ml nebo 25,00 ml. Odměrná pipeta Umožňuje různé objemy, ale v závislosti na konstrukci a použití může být méně přesná než odpovídající nedělená pipeta. Pístová pipeta Hodí se zejména pro menší objemy. Rozhodující je, aby se požadovaný objem nacházel v odpovídajícím pracovním rozsahu pipety. Odměrný válec Odměrný válec se hodí pro mnoho technických a orientačních prací. Pro vysoce kvalitní kvantitativní analýzu je však obvykle méně přesný než odměrná baňka a objemové pipety. Kádinka Stupnice kádinky slouží především k orientaci. Kádinka proto není vhodným měřicím zařízením, pokud musí být koncentrace nastavena přesně. Která voda je vhodná k ředění? Také ředidlo může ovlivnit výsledek. V závislosti na použití přicházejí v úvahu: destilovaná voda, demineralizovaná voda, plně demineralizovaná voda, Ultračistá voda. Pro jednoduché technické aplikace může postačit demineralizovaná voda. Pro citlivé analýzy mohou naproti tomu už malá množství: ionty, organické sloučeniny, kovy, mikroorganismy být problematické. Při analytických ředěních Merck doporučuje například destilovanou nebo plně demineralizovanou vodu. Potřebná kvalita vody by se proto měla řídit měřicí metodou. Vhodný roztok pro vaše použití Objevte chemikálie a činidla v různých koncentracích a stupních čistoty na ChemMarkt.de. Objevte chemikálie & roztoky Typické chyby při ředění. Nesprávná kontrola procentních údajů. 20 % m/m a 20 % V/V nejsou totéž. Před každým výpočtem musí být známá definice koncentrace. Zaměnit konečný objem s objemem vody. „Doplnit na 500 ml“ neznamená: Přidat 500 ml vody. Myslí se tím: přidávejte tolik ředidla, dokud celkový objem nebude 500 ml. Špatně interpretovat poměr 1:10. 1 díl vzorku + 10 dílů vody nedává stejné ředění jako 1 díl vzorku na 10 dílů celkového objemu. Pracovní pokyny by proto měly být jednoznačně formulovány. Přesné měření kádinkou Kádinky se hodí k míchání, ale ne k přesnému nastavení objemu. Pipetování velmi malých objemů Pokud je například potřeba 0,05 ml, může být relativní chyba měření velká. Sériové ředění je často přesnější. Nepromíchání po doplnění Pokud se odměrná baňka jen odloží, může být koncentrace uvnitř roztoku zpočátku rozložena nerovnoměrně. Po doplnění by měl být roztok důkladně zhomogenizován. Doplnění horkého roztoku přímo po rysku Po silně exotermním ředění může být objem zkreslen zvýšenou teplotou. Pro přesné práce by měl být roztok před konečným doplněním na objem vytemperován na požadovanou teplotu. Míchání kyseliny a vody v nesprávném pořadí U koncentrovaných kyselin může nevhodné pořadí přidávání vést k silnému rozstřiku. Vždy se řiďte bezpečnostním listem a konkrétním pracovním pokynem. Zapomenutí osobních ochranných prostředků Matematicky jednoduché ředění může být chemicky nebezpečné. Podle produktu může být zapotřebí: ochranné brýle, obličejový štít, chemicky odolné rukavice, Laboratorní plášť nebo ochranný oděv, Odsávání. Přebírání koncentrace z názvu produktu Stejná chemikálie se může prodávat v různých koncentracích. Před výpočtem je proto nutné zkontrolovat etiketu, specifikaci a bezpečnostní list skutečně použité šarže nebo varianty produktu. Praktický kontrolní seznam před ředěním Než začnete, zkontrolujte: Jakou výchozí koncentraci produkt má? Jde o m/m, V/V, m/V nebo mol/l? Jaká výsledná koncentrace je potřeba? Jaký konečný objem se má připravit? Je vztah c₁ × V₁ = c₂ × V₂ pro tyto údaje o koncentraci použitelný? Musí se při přepočtu zohlednit také hustota? Které ředidlo je vhodné? Jakou kvalitu vody vyžaduje dané použití? Která odměrná nádoba poskytne požadovanou přesnost? Je jednostupňové ředění smysluplné? Bylo by sériové ředění přesnější? Uvolňuje se při míchání teplo? Jaké pořadí přidávání předepisuje bezpečnostní list? Jaké osobní ochranné prostředky jsou nutné? Musí se pracovat při odsávání? Musí roztok před konečným doplněním na objem vychladnout? Byl hotový roztok důkladně promíchán? Musí být ředění zdokumentováno nebo označeno? Spolehlivé ředění se proto skládá ze tří kroků: správně počítat, správně měřit a správně míchat. Vzorec je často nejjednodušší částí. V praxi o tom, zda nakonec skutečně vznikne požadovaný roztok, rozhodují správný údaj o koncentraci, vhodné odměrné pomůcky, teplota a pracovní technika.