Viesti

Aus 30-prozentiger Lösung sollen 500 ml einer 5-prozentigen Lösung werden. Klingt nach einer einfachen Rechnung. In der Praxis entstehen Fehler aber oft nicht bei der Mathematik, sondern beim Abmessen, Auffüllen, Mischen oder bei der Interpretation der Konzentrationsangabe.

Erityisesti happojen ja emästen kohdalla tulee mukaan vielä toinen seikka: laskennallisesti oikea laimennus voidaan silti suorittaa turvattomasti. Sekoitettaessa voi syntyä lämpöä, neste voi kiehua tai roiskua.

Tämä opas näyttää, miten suunnittelet laimennukset järjestelmällisesti, mitkä kaavat todella auttavat laboratorion arjessa ja missä tyypilliset virhelähteet ovat.

Sisällysluettelo

Mitä laimentaminen oikeastaan tarkoittaa?

Laimennettaessa aineen pitoisuutta pienennetään lisäämällä sopivaa laimennusainetta.

Vesipitoisissa liuoksissa se on usein:

• tislattu vesi,
• demineralisoitu vesi,
• Ultrapuhdas vesi.

Käyttötarkoituksesta riippuen voidaan kuitenkin käyttää myös muita liuottimia.

Ratkaiseva seikka on:

Liuenneen aineen määrä pysyy samana pelkässä laimennuksessa – vain liuoksen kokonaistilavuus muuttuu.

Tästä syystä laimennus voidaan laskea matemaattisesti.

Yksinkertainen esimerkki:

Sinulla on 100 ml väkevää suolaliuosta. Jos lisäät vettä, siihen sisältyvän suolan määrä ei pienene. Se jakautuu vain suurempaan tilavuuteen.

Pitoisuus laskee.

Millaisia pitoisuusmerkintöjä on olemassa?

Ennen kuin laimennus lasketaan, on oltava selvää, mitä pitoisuusmerkintää käytetään.

Tämä on yksi yleisimmistä virhelähteistä.

Tuote-etiketeissä tai laboratorio-ohjeissa on esimerkiksi:

• Prosenttimerkinnät,
• mol/l,
• mmol/l,
• g/l,
• mg/l,
• ppm,
• Massaosuudet,
• Tilavuusosuudet.

Näitä merkintöjä ei saa vapaasti samastaa keskenään.

Massaprosentti

Merkintä kuten:

20 % m/m

tarkoittaa:

20 g ainetta on 100 g:ssa liuosta.

Vertailusuure on siis massa, ei tilavuus.

Tilavuusprosentti

Merkintä kuten:

70 % V/V

tarkoittaa yksinkertaistettuna:

70 ml nestemäistä ainesosaa 100 ml:aa liuosta kohti – mikäli taustalla oleva määritelmä ja valmistusmenetelmä on määritelty vastaavasti.

Tämä merkintä löytyy esimerkiksi usein nesteseoksista.

Massa tilavuutta kohti

Merkintä kuten:

5 % m/V

vastaa:

5 g ainetta 100 ml:ssa valmista liuosta.

Ainemääräpitoisuus

Merkintä kuten:

1 mol/l

tarkoittaa, että yhtä litraa liuosta kohti on yksi mooli kyseistä ainetta.

Juuri siksi väite ”Minulla on 20-prosenttinen liuos” ei aina riitä selkeään laskelmaan. Ensin on selvitettävä, millaisesta prosenttiosuudesta on kyse.

Tärkein laimennuskaava: c₁ × V₁ = c₂ × V₂

Monille laboratoriolaimennuksille riittää yksi kaava:

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

Tässä pätee:

• c₁ = lähtöliuoksen pitoisuus
• V₁ = tarvittava lähtöliuoksen tilavuus
• c₂ = haluttu loppupitoisuus
• V₂ = haluttu lopputilavuus

Usein etsitään V₁.

Silloin muunnettu kaava on:

V₁ = (c₂ × V₂) / c₁

Esimerkki: 30 %:n laimentaminen 5 %:iin

Haluat valmistaa 500 ml 5-prosenttista liuosta 30-prosenttisesta lähtöliuoksesta.

Laskenta:

V₁ = (5 × 500 ml) / 30

V₁ = 83,3 ml

Laskennallisesti tarvitset siis:

83,3 ml lähtöliuosta

Tämän jälkeen täytetään sopivalla laimennusaineella 500 ml:n lopputilavuuteen.

Tämä viimeinen lause on tärkeä.

Se ei tarkoita automaattisesti:

83,3 ml konsentraattia + 416,7 ml vettä.

Tarkoissa laboratoriotöissä lähtöliuos laitetaan sopivaan mittausastiaan ja täytetään sen jälkeen lopputilavuuden merkkiin asti.

Myös Merck käyttää laimennuskaavaa c₁V₁ = c₂V₂ nykyisessä liuosten laimennuslaskurissaan.

Laske laimennuskerroin oikein

Toinen tärkeä suure on laimennuskerroin.

Se lasketaan seuraavasti:

Laimennuskerroin = lopputilavuus / lähtötilavuus

Esimerkki:

10 ml näytettä täytetään 100 ml:n kokonaistilavuuteen.

Laimennuskerroin:

100 ml / 10 ml = 10

Näyte laimennettiin siis kertoimella 10.

Seuraavassa analyysissä mitattu arvo on otettava vastaavasti huomioon laimennuskertoimella.

Merck kuvaa juuri tämän menettelyn analyyttisiä laimennuksia varten ja suosittelee suuremmilla laimennuskertoimilla tarvittaessa monivaiheista laimennusta.

Laimenta prosenttiliuokset oikein

Prosenttiosuuksien kohdalla kaava c₁V₁ = c₂V₂ toimii suoraan vain, jos lähtö- ja tavoitepitoisuus perustuvat samaan pitoisuusmääritelmään.

Esimerkki: 20 %:sta 4 %:iin

Haluttu:

250 ml 4-prosenttista liuosta.

Käytettävissä:

20-prosenttinen lähtöliuos.

Laskenta:

V₁ = (4 × 250 ml) / 20

V₁ = 50 ml

Tarvitaan siis:

50 ml lähtöliuosta

Tämän jälkeen täytetään:

250 ml:n lopputilavuus

täytetty.

Laimennuskerroin on:

250 / 50 = 5

Kyse on siis viisinkertaisesta laimennuksesta.

Varo väkeviä happoja

Väkevien happojen pitoisuus ilmoitetaan usein massaprosentteina.

Suolahappo, jonka pitoisuus on esimerkiksi 37 %, ei tarkoita automaattisesti 37 mol/l eikä myöskään 37 ml kloorivetyä 100 ml liuosta kohti.

Jos massaprosenttina ilmoitetusta arvosta halutaan laskea molaarinen konsentraatio, on lisäksi tunnettava liuoksen tiheys.

Merck huomauttaa, että liuoksen tiheys, massapitoisuus ja molaarisuus kytkeytyvät toisiinsa lämpötilasta riippuen.

Molaarisuus ja ainemääräpitoisuus

Analyyttisissa ja kemiallisissa laboratorioissa käytetään usein ainemääräpitoisuutta.

Esimerkki:

1 mol/l NaOH

tarkoittaa, että jokaista valmiin liuoksen litraa kohti siinä on yksi mooli natriumhydroksidia.

Jos käytettävissä on jo väkevä liuos, jonka molaarisuus tunnetaan, voidaan jälleen käyttää kaavaa:

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

voidaan käyttää.

Esimerkki: 2 mol/l:sta 0,5 mol/l:aan

Tarvitset:

500 ml 0,5-molaarista liuosta.

Lähtöliuos:

2 mol/l.

Laskenta:

V₁ = (0,5 mol/l × 500 ml) / 2 mol/l

V₁ = 125 ml

Tarvitset siis:

125 ml 2-molaarista lähtöliuosta

ja täytä sen jälkeen:

500 ml:n lopputilavuus

asti.

Ymmärrä laimennokset 1:2, 1:5 tai 1:10 oikein

Suhteet kuten 1:2 tai 1:10 aiheuttavat säännöllisesti väärinkäsityksiä.

Siksi tulisi aina tarkistaa, miten valmistaja tai työohje määrittelee suhteen.

Monissa laboratoriosovelluksissa laimennus 1:10 tarkoittaa:

1 osa näytettä 10:tä kokonaistilavuuden osaa kohti

eli esimerkiksi:

1 ml näytettä + laimennusainetta 10 ml:n kokonaistilavuuteen asti.

Tämä vastaa:

• 1 ml näytettä
• 9 ml laimennusainetta

Merck käyttää esimerkiksi laimennuksessa 1:10 juuri tätä suhdetta ja kuvaa laimennuskertoimen olevan 10.

Miksi syntyy sekaannuksia?

Laboratorion ulkopuolella ”1:10” saatetaan joskus ymmärtää myös seuraavasti:

1 osa konsentraattia + 10 osaa vettä

ymmärretty.

Silloin syntyy yhteensä 11 osaa.

Se ei ole matemaattisesti sama asia.

Siksi työohje tulisi muotoilla mahdollisimman yksiselitteisesti.

Parempi:

Täytä 10 ml konsentraattia 100 ml:n kokonaistilavuuteen asti.

sen sijaan, että vain:

Laimenna 1:10

Monivaiheiset laimennokset

Erittäin voimakkaita laimennoksia ei pitäisi useinkaan valmistaa yhdessä ainoassa vaiheessa.

Esimerkki:

Tarvitset laimennoksen kertoimella 1000.

Teoriassa voitaisiin:

Täytä 0,1 ml näytettä 100 ml:aan.

Käytännössä tämä voi olla ongelmallista, koska hyvin pieni lähtötilavuus aiheuttaa suhteellisen suuria pipetointivirheitä.

Parempi ratkaisu on sarjalaimennus.

Esimerkiksi:

Vaihe 1

Täytä 10 ml lähtöliuosta 100 ml:aan.

Laimennuskerroin:

10

Vaihe 2

Täytä 10 ml tätä liuosta jälleen 100 ml:aan.

Kokonaiskerroin:

10 × 10 = 100

Vaihe 3

Täytä 10 ml tätä liuosta uudelleen 100 ml:aan.

Kokonaiskerroin:

10 × 10 × 10 = 1000

Laimennuskertoimet kerrotaan keskenään.

Merck suosittelee analyyttisiin töihin myös erittäin suurilla laimennuskertoimilla monivaiheista menettelyä luotettavampien tulosten saamiseksi.

Miksi tilavuuksia ei pitäisi yksinkertaisesti laskea yhteen

Yleinen ajatusvirhe on:

Tarvitsen 100 ml liuosta.

Sekoitan siis:

20 ml konsentraattia + 80 ml vettä.

Yksinkertaisissa teknisissä sovelluksissa tämä likiarvo voi riittää aineesta riippuen.

Tarkassa laboratoriotyössä se on kuitenkin ongelmallista.

Eri nesteitä sekoitettaessa tilavuudet voivat muuttua. Kokonaistilavuuden ei siksi tarvitse vastata tarkalleen yksittäisten lähtötilavuuksien summaa.

Myös lämpötilan muutokset sekoittamisen aikana vaikuttavat tilavuuteen.

Siksi tarkkoja liuoksia valmistettaessa käytetään mittapulloa:

1. Lisää laskettu määrä lähtöliuosta.
2. Lisää osa laimennusaineesta.
3. Anna tarvittaessa jäähtyä.
4. Täytä vasta sen jälkeen tarkasti kalibrointimerkkiin asti.
5. Sekoita hyvin.

Merck suosittelee luotettaviin analyyttisiin laimennuksiin mittapulloja ja sopivia pipettejä ja korostaa, että merkkiin täyttämisen jälkeen on sekoitettava huolellisesti.

Happojen ja emästen turvallinen laimentaminen

Happojen ja emästen kohdalla pelkkä oikea laskenta ei riitä.

Laimentaminen voi olla voimakkaasti eksotermista. Se tarkoittaa:

Sekoitettaessa vapautuu lämpöä.

Mitä väkevämpi kemikaali ja mitä suurempi käytetty määrä, sitä voimakkaampaa lämpeneminen voi olla.

Mahdolliset seuraukset ovat:

• liuoksen voimakas kuumeneminen,
• Kiehuaminen,
• Roiskeet,
• Höyryjen tai sumujen vapautuminen,
• Sopimattomien astioiden vaurioituminen.

BAuA huomauttaa, että happojen ja emästen uudelleenpakkauksen ja astioihin täytön yhteydessä voi vapautua sekä pisaroita että höyryjä, ja asianmukaisia teknisiä suojatoimenpiteitä voidaan tarvita.

Lisää väkevä happo veteen – ei päinvastoin

Monissa klassisissa happojen laimennuksissa pätee tunnettu turvallisuussääntö:

Ensin vesi, sitten happo lisätään hitaasti.

Syy on lämmönkehitys.

Jos pieni määrä vettä lisätään suurempaan määrään väkevää happoa, ylempi vesikerros voi kuumentua hyvin nopeasti ja höyrystyä äkillisesti. Tällöin happoa voi roiskua.

Jos happo sen sijaan lisätään hitaasti suurempaan vesimäärään, syntyvä lämpö voi jakautua paremmin.

Siitä huolimatta pätee:

Tämä sääntö ei koskaan korvaa tietyn tuotteen käyttöturvallisuustiedotteessa annettuja tietoja.

Ennen laimentamista on erityisesti tarkistettava:

• Kohta 2: vaarat,
• Kohta 7: käsittely,
• Kohta 8: henkilönsuojaimet,
• Kohta 10: Reaktiivisuus.

BAuA pitää käyttöturvallisuustiedotteita keskeisenä tietolähteenä kemikaalien käyttäjille.

Työskentele hitaasti

Väkevät hapot ja emäkset tulisi lisätä hallitusti ja annoksittain.

Älä:

• kaada nopeasti,
• sekoita suljetussa astiassa,
• pidä kasvot astian yläpuolella.

Suurempien määrien kohdalla voi lisäksi tarvita ulkoista jäähdytystä.

Tarkkaile lämpötilaa

Laimentamisen jälkeen liuosta ei pitäisi säätää heti lopulliseen tilavuuteen, jos se on lämmennyt selvästi.

Miksi?

Lämpimien nesteiden tilavuus on eri kuin jäähtyneiden.

Tarkkaa liuosta varten siis:

1. esisekoitetaan,
2. annetaan jäähtyä,
3. vasta sen jälkeen täytetään tarkasti lopputilavuuteen.

Mitkä laboratoriolaitteet sopivat tarkkoihin laimennuksiin?

Laimennuksen tarkkuus ei riipu vain laskennasta.

Vähintään yhtä tärkeä on käytetty mittaväline.

Mittapullo

Mittapullo on tarkoitettu määritellyn lopputilavuuden valmistamiseen.

Tyypilliset koot ovat:

• 50 ml,
• 100 ml,
• 250 ml,
• 500 ml,
• 1000 ml.

Tarkkoihin laimennuksiin se on selvästi dekantterilasia parempi.

Täyspipetti

Täyspipetti on tarkoitettu tarkasti määritellyn tilavuuden tarkkaan siirtoon.

Esimerkiksi:

10,00 ml tai 25,00 ml.

Mittapipetti

Se sallii eri tilavuudet, mutta voi rakenteesta ja käytöstä riippuen olla vähemmän tarkka kuin vastaava täyspipetti.

Mäntäpipetti

Se sopii erityisesti pienempiin tilavuuksiin.

Ratkaisevaa on, että haluttu tilavuus on pipetin sopivalla toiminta-alueella.

Mittalieriö

Mittalieriö sopii moniin teknisiin ja suuntaa antaviin töihin.

Korkealaatuisessa kvantitatiivisessa analytiikassa se on kuitenkin yleensä vähemmän tarkka kuin mittapullot ja tilavuuspipetit.

Dekantterilasi

Dekantterilasin asteikko on pääasiassa suuntaa antava.

Dekantterilasi ei siksi ole sopiva mittaväline, kun pitoisuus täytyy säätää tarkasti.

Mikä vesi sopii laimentamiseen?

Myös laimennusaine voi vaikuttaa tulokseen.

Käyttökohteen mukaan kyseeseen tulevat:

• tislattu vesi,
• demineralisoitu vesi,
• täysin demineralisoitu vesi,
• Ultrapuhdas vesi.

Yksinkertaisiin teknisiin käyttökohteisiin voi demineralisoitu vesi riittää.

Herkissä analyyseissä voivat sitä vastoin jo pienet määrät seuraavia aineita:

• ionit,
• orgaaniset yhdisteet,
• metallit,
• Mikro-organismit

olla ongelmallisia.

Analyyttisissa laimennuksissa Merck suosittelee esimerkiksi tislattua tai täysin demineralisoitua vettä.

Tarvittavan veden laadun tulisi siksi määräytyä mittausmenetelmän mukaan.

Tyypilliset virheet laimennettaessa

Prosenttitietojen virheellinen tarkistaminen

20 % m/m ja 20 % V/V eivät ole sama asia.

Ennen jokaista laskelmaa on tunnettava pitoisuuden määritelmä.

Lopputilavuuden ja vesitilavuuden sekoittaminen keskenään

”Täytä 500 ml:aan” ei tarkoita:

Lisää 500 ml vettä.

Tarkoitetaan:

lisää laimennusainetta, kunnes kokonaistilavuus on 500 ml.

1:10:n tulkitseminen väärin

1 osa näytettä + 10 osaa vettä ei anna samaa laimennosta kuin 1 osa näytettä 10:een kokonaistilavuuden osaan.

Työohjeet olisi siksi muotoiltava yksiselitteisesti.

Dekantterilasilla tarkasti mittaaminen

Dekantterilasit sopivat sekoittamiseen, mutta eivät tilavuuden tarkkaan säätämiseen.

Hyvin pienten tilavuuksien pipetointi

Jos esimerkiksi tarvitaan 0,05 ml, suhteellinen mittausvirhe voi tulla suureksi.

Sarjalaimennus on usein tarkempi.

Täyttämisen jälkeen ei sekoiteta

Jos mittapullo jätetään vain seisomaan, pitoisuus voi olla liuoksessa aluksi epätasaisesti jakautunut.

Täyttämisen jälkeen liuos tulisi homogenisoida huolellisesti.

Kuuman liuoksen täyttäminen suoraan merkkiin

Voimakkaasti eksotermisen laimennuksen jälkeen tilavuus voi olla vääristynyt kohonneen lämpötilan vuoksi.

Tarkkoja töitä varten liuos tulisi ennen lopullista täyttöä saattaa haluttuun lämpötilaan.

Hapon ja veden sekoittaminen väärässä järjestyksessä

Väkevien happojen kohdalla epäedullinen lisäysjärjestys voi johtaa voimakkaaseen roiskumiseen.

Noudata aina käyttöturvallisuustiedotetta ja konkreettista työohjetta.

Henkilönsuojainten unohtaminen

Matemaattisesti yksinkertainen laimennus voi olla kemiallisesti vaarallinen.

Tuotteesta riippuen voidaan tarvita:

• Suojalasit,
• Kasvonsuojain,
• kemikaalinkestävät käsineet,
• Laboritakki tai suojavaatetus,
• Vetokaappi.

Ota pitoisuus tuotteen nimestä

Samaa kemikaalia voidaan myydä eri pitoisuuksina.

Ennen laskentaa on siksi tarkistettava todella käytetyn erän tai tuoteversion etiketti, spesifikaatio ja käyttöturvallisuustiedote.

Käytännön tarkistuslista ennen laimennusta

Ennen kuin aloitat, tarkista:

• Mikä on tuotteen lähtöpitoisuus?
• Onko kyseessä m/m, V/V, m/V vai mol/l?
• Mikä loppupitoisuus tarvitaan?
• Mikä lopputilavuus pitää valmistaa?
• Voidaanko c₁ × V₁ = c₂ × V₂ soveltaa näihin pitoisuusmerkintöihin?
• Täytyykö muunnosta varten ottaa lisäksi huomioon tiheys?
• Mikä laimennusaine sopii?
• Millaista vedenlaatua käyttö edellyttää?
• Millä mittausastialla saavutetaan tarvittava tarkkuus?
• Onko yksivaiheinen laimennus järkevä?
• Olisiko sarjalaimennus tarkempi?
• Vapautuuko sekoitettaessa lämpöä?
• Minkä lisäysjärjestyksen käyttöturvallisuustiedote määrää?
• Mitä henkilönsuojaimia tarvitaan?
• Täytyykö työskennellä vetokaapissa?
• Täytyykö liuoksen jäähtyä ennen lopullista täyttöä?
• Onko valmis liuos sekoitettu huolellisesti?
• Täytyykö laimennus dokumentoida tai merkitä?

Luotettava laimennus koostuu siksi kolmesta vaiheesta:

laske oikein, mittaa oikein ja sekoita oikein.

Kaava on usein yksinkertaisin osa. Käytännössä oikea pitoisuusmerkintä, sopivat tilavuudenmittausvälineet, lämpötila ja työskentelytekniikka ratkaisevat, syntyykö lopulta todella haluttu liuos.