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À partir d'une solution à 30 %, on doit obtenir 500 ml d'une solution à 5 %. Cela semble être un calcul simple. Dans la pratique, les erreurs ne surviennent souvent pas lors des calculs, mais lors de la mesure, de l'ajustage du volume, du mélange ou de l'interprétation de l'indication de concentration.

Particulièrement avec les acides et les bases, un deuxième point s'ajoute : une dilution correcte sur le plan du calcul peut néanmoins être réalisée de manière dangereuse. Lors du mélange, de la chaleur peut se dégager, le liquide peut entrer en ébullition ou éclabousser.

Ce guide montre comment planifier systématiquement les dilutions, quelles formules sont réellement utiles au quotidien au laboratoire et où se trouvent les sources d'erreur typiques.

Table des matières

Que signifie diluer, au juste ?

Lors d'une dilution, la concentration d'une substance est réduite par l'ajout d'un diluant approprié.

Dans les solutions aqueuses, c'est souvent le cas :

• eau distillée,
• eau déminéralisée,
• Eau ultrapure.

Selon l'application, d'autres solvants peuvent toutefois être utilisés.

Le point crucial est :

La quantité de substance dissoute reste la même lors d'une dilution simple – seul le volume total de la solution change.

C'est pourquoi une dilution peut être calculée mathématiquement.

Un exemple simple :

Vous avez 100 ml d'une solution saline concentrée. Si vous ajoutez de l'eau, la quantité de sel contenue ne diminue pas ; elle se répartit simplement sur un volume plus grand.

La concentration diminue.

Quelles indications de concentration existe-t-il ?

Avant de calculer une dilution, il doit être clair quelle indication de concentration est utilisée.

C'est l'une des sources d'erreur les plus fréquentes.

Sur les étiquettes de produits ou dans les consignes de laboratoire, on trouve par exemple :

• Pourcentages,
• mol/l,
• mmol/l,
• g/l,
• mg/l,
• ppm,
• Fractions massiques,
• Fractions volumiques.

Ces indications ne doivent pas être considérées comme interchangeables à la légère.

Pourcentage massique

Une indication telle que :

20 % m/m

signifie :

20 g de substance se trouvent dans 100 g de solution.

La grandeur de référence est donc la masse, et non le volume.

Pourcentage volumique

Une indication telle que :

70 % V/V

signifie, en simplifiant :

70 ml d'un composant liquide pour 100 ml de solution – pour autant que la définition sous-jacente et la méthode de fabrication soient fixées en conséquence.

Cette indication se retrouve par exemple souvent dans les mélanges de liquides.

Masse par volume

Une indication telle que :

5 % m/V

correspond à :

5 g de substance pour 100 ml de solution finale.

Concentration molaire

Une indication telle que :

1 mol/l

signifie qu'une mole de la substance concernée se trouve dans un litre de solution.

C'est précisément pourquoi l'affirmation « J'ai une solution à 20 % » ne suffit pas toujours pour un calcul rigoureux. Il faut d'abord clarifier quel type d'indication en pourcentage est visé.

La formule de dilution la plus importante : c₁ × V₁ = c₂ × V₂

Pour de nombreuses dilutions en laboratoire, une seule formule suffit :

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

On a alors :

• c₁ = concentration de la solution de départ
• V₁ = volume nécessaire de la solution de départ
• c₂ = concentration finale souhaitée
• V₂ = volume final souhaité

C'est souvent V₁ que l'on cherche.

La formule réarrangée est alors :

V₁ = (c₂ × V₂) / c₁

Exemple : dilution de 30 % à 5 %

Vous souhaitez préparer 500 ml d'une solution à 5 % à partir d'une solution de départ à 30 %.

Calcul :

V₁ = (5 × 500 ml) / 30

V₁ = 83,3 ml

Vous avez donc besoin, par le calcul, de :

83,3 ml de solution de départ

Ensuite, avec le diluant approprié, on complète jusqu'à un volume final de 500 ml.

Cette dernière phrase est importante.

Cela ne signifie pas automatiquement :

83,3 ml de concentré + 416,7 ml d'eau.

Lors de travaux de laboratoire de précision, la solution de départ est introduite dans un récipient de mesure adapté, puis complétée jusqu'au repère de volume final.

La formule de dilution c₁V₁ = c₂V₂ est également utilisée par Merck dans son calculateur actuel de dilution des solutions.

Calculer correctement le facteur de dilution

Une deuxième grandeur importante est le facteur de dilution.

Il se calcule comme suit :

Facteur de dilution = volume final / volume initial

Exemple :

10 ml d'échantillon sont complétés à un volume total de 100 ml.

Facteur de dilution :

100 ml / 10 ml = 10

L'échantillon a donc été dilué d'un facteur 10.

Lors d'une analyse ultérieure, la valeur mesurée doit être prise en compte en appliquant le facteur de dilution.

Merck décrit exactement cette procédure pour les dilutions analytiques et recommande, pour des facteurs de dilution élevés, une dilution en plusieurs étapes si nécessaire.

Diluer correctement les solutions exprimées en pourcentage

Pour les indications en pourcentage, la formule c₁V₁ = c₂V₂ ne fonctionne directement que si la concentration de départ et la concentration cible reposent sur la même définition de la concentration.

Exemple : de 20 % à 4 %

Souhaité :

250 ml d'une solution à 4 %.

Disponible :

Solution de départ à 20 %.

Calcul :

V₁ = (4 × 250 ml) / 20

V₁ = 50 ml

Il faut donc :

50 ml de solution de départ

Ensuite, on complète jusqu'à :

250 ml de volume final

complété.

Le facteur de dilution est :

250 / 50 = 5

Il s'agit donc d'une dilution au cinquième.

Attention aux acides concentrés

Pour les acides concentrés, la concentration est souvent indiquée en pourcentage massique.

Un acide chlorhydrique à 37 %, par exemple, ne signifie pas automatiquement 37 mol/l, ni 37 ml de chlorure d'hydrogène pour 100 ml de solution.

Si l'on veut calculer une concentration molaire à partir d'un pourcentage massique, il faut également connaître la masse volumique de la solution.

Merck souligne que la masse volumique, la concentration massique et la molarité d'une solution sont liées entre elles en fonction de la température.

Molarité et concentration en quantité de matière

Dans les laboratoires d'analyse et de chimie, on travaille souvent avec la concentration en quantité de matière.

Un exemple :

1 mol/l NaOH

signifie qu'un litre de solution préparée contient une quantité de matière d'une mole d'hydroxyde de sodium.

Si une solution concentrée de molarité connue est déjà disponible, la formule peut de nouveau :

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

être utilisée.

Exemple : de 2 mol/l à 0,5 mol/l

Il vous faut :

500 ml d'une solution 0,5 M.

Solution de départ :

2 mol/l.

Calcul :

V₁ = (0,5 mol/l × 500 ml) / 2 mol/l

V₁ = 125 ml

Il vous faut donc :

125 ml de la solution de départ 2 M.

puis compléter à :

500 ml de volume final.

à.

Bien comprendre les dilutions 1:2, 1:5 ou 1:10.

Les rapports comme 1:2 ou 1:10 donnent régulièrement lieu à des malentendus.

C'est pourquoi il faut toujours vérifier comment le fabricant ou le mode opératoire définit le rapport.

Dans de nombreuses applications de laboratoire, une dilution 1:10 signifie :

1 part d'échantillon pour 10 parts de volume total.

soit par exemple :

1 ml d'échantillon + diluant jusqu'à un volume total de 10 ml.

Cela correspond à :

• 1 ml d'échantillon
• 9 ml de diluant

Pour une dilution 1:10, Merck utilise par exemple exactement ce rapport et décrit un facteur de dilution de 10.

Pourquoi y a-t-il des confusions ?

En dehors du laboratoire, « 1:10 » est parfois aussi compris comme :

1 part de concentré + 10 parts d'eau

compris.

On obtient alors 11 parts au total.

Ce n'est pas mathématiquement la même chose.

C'est pourquoi un mode opératoire devrait être formulé de la manière la plus explicite possible.

Mieux :

Prélever 10 ml de concentré et compléter à 100 ml de volume total.

au lieu de seulement :

Diluer 1:10

Dilutions en plusieurs étapes

Les très fortes dilutions ne devraient généralement pas être préparées en une seule étape.

Exemple :

Vous avez besoin d'une dilution par un facteur de 1000.

Théoriquement, on pourrait :

Prélever 0,1 ml d'échantillon et compléter à 100 ml.

En pratique, cela peut poser problème, car un très petit volume de départ entraîne des erreurs de pipetage relativement importantes.

Une meilleure solution est une dilution en série.

Par exemple :

Étape 1

Prélever 10 ml de solution de départ et compléter à 100 ml.

Facteur de dilution :

10

Étape 2

Prélever 10 ml de cette solution et compléter à nouveau à 100 ml.

Facteur total :

10 × 10 = 100

Étape 3

Prélever 10 ml de cette solution et compléter de nouveau à 100 ml.

Facteur total :

10 × 10 × 10 = 1000

Les facteurs de dilution sont multipliés entre eux.

Merck recommande également, pour les travaux d'analyse avec des facteurs de dilution très élevés, une procédure en plusieurs étapes afin d'obtenir des résultats plus fiables.

Pourquoi il ne faut pas simplement additionner les volumes.

Une erreur de raisonnement fréquente est la suivante :

J'ai besoin de 100 ml de solution.

Je mélange donc :

20 ml de concentré + 80 ml d'eau.

Pour des applications techniques simples, cette approximation peut être suffisante selon la substance.

Pour un travail de laboratoire de précision, elle est toutefois problématique.

Lors du mélange de différents liquides, les volumes peuvent varier. Le volume total ne doit donc pas correspondre exactement à la somme des volumes de départ individuels.

Les variations de température lors du mélange influencent également le volume.

C'est pourquoi, pour les solutions précises, on utilise une fiole jaugée :

1. Introduire la quantité calculée de la solution de départ.
2. Ajouter une partie du diluant.
3. Le cas échéant, laisser refroidir.
4. Ensuite seulement, compléter exactement jusqu'au trait de jauge.
5. Bien mélanger.

Merck recommande, pour des dilutions analytiques fiables, des fioles jaugées et des pipettes adaptées, et souligne qu'après le remplissage jusqu'au trait de jauge, il faut soigneusement mélanger.

Diluer les acides et les bases en toute sécurité.

Pour les acides et les bases, un calcul correct ne suffit pas.

La dilution peut être fortement exothermique. Cela signifie :

Lors du mélange, de la chaleur est libérée.

Plus le produit chimique est concentré et plus la quantité utilisée est grande, plus l'échauffement peut être important.

Les conséquences possibles sont :

• Échauffement important de la solution,
• Ébullition,
• Éclaboussures,
• Dégagement de vapeurs ou de brouillards,
• Endommagement de récipients inadaptés.

La BAuA signale que, lors du transvasement et du remplissage d'acides et de bases, des gouttelettes et des vapeurs peuvent être libérées, et que des mesures techniques de protection appropriées peuvent être nécessaires.

Verser l'acide concentré dans l'eau – et non l'inverse.

Pour de nombreuses dilutions classiques d'acides, la règle de sécurité bien connue s'applique :

D'abord l'eau, puis ajouter l'acide lentement.

La raison en est le dégagement de chaleur.

Si une petite quantité d'eau est ajoutée à une plus grande quantité d'acide concentré, la couche d'eau supérieure peut s'échauffer très rapidement et s'évaporer brusquement. De l'acide peut alors être projeté.

Si en revanche l'acide est ajouté lentement à une plus grande quantité d'eau, la chaleur dégagée peut être mieux répartie.

Toutefois, ce qui suit s'applique :

Cette règle ne remplace jamais les informations figurant dans la fiche de données de sécurité du produit concerné.

Avant la dilution, il faut notamment vérifier :

• Section 2 : Dangers,
• Section 7 : Manipulation,
• Section 8 : Équipement de protection individuelle,
• Section 10 : Réactivité.

La BAuA présente les fiches de données de sécurité comme une source d'information centrale pour les utilisateurs de produits chimiques.

Travailler lentement.

Les acides et les bases concentrés doivent être ajoutés de manière contrôlée et par portions.

À ne pas faire :

• verser rapidement,
• mélanger dans un récipient fermé,
• tenir le visage au-dessus du récipient.

Pour des quantités plus importantes, un refroidissement externe peut également être nécessaire.

Surveiller la température.

Après dilution, la solution ne doit pas être immédiatement ajustée au volume final si elle s'est nettement échauffée.

Pourquoi ?

Les liquides chauds n'ont pas le même volume que les liquides refroidis.

Pour préparer une solution précise, on procède donc ainsi :

1. prémélangé,
2. laissé refroidir,
3. ensuite seulement, complété exactement jusqu'au volume final.

Quels instruments de laboratoire conviennent pour des dilutions précises ?

La précision d'une dilution ne dépend pas uniquement du calcul.

L'instrument de mesure utilisé est au moins aussi important.

Fiole jaugée

Une fiole jaugée est destinée à la préparation d'un volume final défini.

Les volumes typiques sont :

• 50 ml,
• 100 ml,
• 250 ml,
• 500 ml,
• 1000 ml.

Pour des dilutions précises, elle est nettement supérieure à un bécher.

Pipette jaugée

Une pipette jaugée sert au transfert précis d'un volume défini.

Par exemple :

10,00 ml ou 25,00 ml.

Pipette graduée

Elle permet de régler différents volumes, mais, selon le modèle et l'application, elle peut être moins précise qu'une pipette jaugée correspondante.

Pipette à piston

Elle convient particulièrement aux volumes plus petits.

Ce qui compte, c'est que le volume souhaité se situe dans la plage de travail appropriée de la pipette.

Éprouvette graduée

Une éprouvette graduée convient pour de nombreux travaux techniques et pour des mesures d'orientation.

Pour une analyse quantitative de haut niveau, elle est cependant généralement moins précise que les fioles jaugées et les pipettes volumétriques.

Bécher

La graduation d'un bécher est essentiellement indicative.

Un bécher n'est donc pas un instrument de mesure adapté lorsqu'il faut ajuster précisément la concentration.

Quelle eau convient-il d'utiliser pour diluer ?

Le diluant peut également influencer le résultat.

Selon l'application, on peut utiliser :

• eau distillée,
• eau déminéralisée,
• eau entièrement déminéralisée,
• Eau ultrapure.

Pour les applications techniques simples, l'eau déminéralisée peut suffire.

Pour les analyses sensibles, en revanche, même de faibles quantités de :

• ions,
• composés organiques,
• métaux,
• micro-organismes

être problématiques.

Pour les dilutions analytiques, Merck recommande par exemple de l'eau distillée ou de l'eau entièrement déminéralisée.

La qualité d'eau nécessaire devrait donc être choisie en fonction de la méthode de mesure.

Erreurs typiques lors de la dilution.

Ne pas vérifier correctement les pourcentages.

20 % m/m et 20 % V/V ne sont pas la même chose.

La définition de la concentration doit être connue avant chaque calcul.

Confondre le volume final avec le volume d'eau.

« Compléter à 500 ml » ne signifie pas :

Ajouter 500 ml d'eau.

C'est-à-dire :

ajouter suffisamment de diluant jusqu'à ce que le volume total soit de 500 ml.

Mal interpréter 1:10

1 partie d'échantillon + 10 parties d'eau ne donne pas la même dilution que 1 partie d'échantillon pour 10 parties de volume total.

Les instructions de travail devraient donc être formulées sans ambiguïté.

Mesurer avec précision à l'aide d'un bécher

Les béchers conviennent pour mélanger, mais pas pour ajuster précisément un volume.

Pipeter de très petits volumes

Si l'on a besoin, par exemple, de 0,05 ml, l'erreur relative de mesure peut devenir importante.

Une dilution en série est souvent plus précise.

Ne pas mélanger après avoir complété le volume

Si la fiole jaugée est simplement laissée au repos, la concentration peut d'abord être inégalement répartie dans la solution.

Après avoir complété le volume, la solution doit être soigneusement homogénéisée.

Remplir une solution chaude directement jusqu'au trait de jauge

Après une dilution fortement exothermique, le volume peut être faussé par la température élevée.

Pour des travaux de précision, la solution doit être portée à la température prévue avant l'ajustement final du volume.

Mélanger l'acide et l'eau dans le mauvais ordre

Avec les acides concentrés, un mauvais ordre d'addition peut provoquer d'importantes projections.

Toujours respecter la fiche de données de sécurité et l'instruction de travail spécifique.

Oublier l'équipement de protection individuelle

Une dilution mathématiquement simple peut être chimiquement dangereuse.

Selon le produit, les équipements suivants peuvent être nécessaires :

• lunettes de protection,
• écran facial,
• gants résistants aux produits chimiques,
• Blouse de laboratoire ou vêtement de protection,
• Aspiration.

Utiliser la concentration indiquée dans le nom du produit.

Le même produit chimique peut être vendu à différentes concentrations.

Avant de calculer, il faut donc vérifier l'étiquette, la spécification et la fiche de données de sécurité du lot réellement utilisé ou de la variante de produit réellement utilisée.

Liste de contrôle pratique avant la dilution

Avant de commencer, vérifiez :

• Quelle est la concentration de départ du produit ?
• S'agit-il de m/m, V/V, m/V ou mol/l ?
• Quelle concentration finale est nécessaire ?
• Quel volume final doit-on préparer ?
• La relation c₁ × V₁ = c₂ × V₂ est-elle applicable pour ces indications de concentration ?
• Pour une conversion, faut-il aussi tenir compte de la densité ?
• Quel diluant est adapté ?
• Quelle qualité d'eau l'application nécessite-t-elle ?
• Quel récipient de mesure garantit la précision requise ?
• Une dilution en une seule étape est-elle judicieuse ?
• Une dilution en série serait-elle plus précise ?
• Le mélange dégage-t-il de la chaleur ?
• Quel ordre d'addition la fiche de données de sécurité impose-t-elle ?
• Quel équipement de protection individuelle est nécessaire ?
• Faut-il travailler sous aspiration ?
• La solution doit-elle refroidir avant l'ajustement final du volume ?
• La solution préparée a-t-elle été soigneusement mélangée ?
• La dilution doit-elle être documentée ou étiquetée ?

Une dilution fiable se compose donc de trois étapes :

bien calculer, bien mesurer et bien mélanger.

La formule est souvent la partie la plus simple. En pratique, ce sont l'indication correcte de la concentration, les appareils de mesure de volume adaptés, la température et la technique de travail qui déterminent si, au final, la solution souhaitée est réellement obtenue.