Melding

Fra en 30-prosentløsning skal det bli 500 ml av en 5-prosentløsning. Høres ut som en enkel beregning. I praksis oppstår feil ofte ikke i matematikken, men ved avmåling, oppfylling, blanding eller tolkning av konsentrasjonsangivelsen.

Spesielt ved syrer og baser kommer et annet punkt i tillegg: En matematisk korrekt fortynning kan likevel utføres på en usikker måte. Ved blanding kan det oppstå varme, væske kan koke opp eller sprute.

Denne veiledningen viser hvordan du planlegger fortynninger systematisk, hvilke formler som virkelig hjelper i laboratoriehverdagen, og hvor typiske feilkilder ligger.

Innholdsfortegnelse

Hva betyr fortynning egentlig?

Ved fortynning reduseres konsentrasjonen av et stoff ved at et egnet fortynningsmiddel tilsettes.

Ved vandige løsninger er dette ofte:

• destillert vann,
• demineralisert vann,
• Ultrapur vann.

Avhengig av anvendelsen kan også andre løsemidler brukes.

Det avgjørende punktet er:

Mengden av det oppløste stoffet forblir den samme ved en ren fortynning – bare det totale volumet av løsningen endres.

Av denne grunn kan en fortynning beregnes matematisk.

Et enkelt eksempel:

Du har 100 ml av en konsentrert saltløsning. Tilsetter du vann, blir mengden av saltet som er inneholdt, ikke mindre. Den fordeler seg bare over et større volum.

Konsentrasjonen synker.

Hvilke konsentrasjonsangivelser finnes det?

Før en fortynning beregnes, må det være klart, hvilken konsentrasjonsangivelse som brukes.

Dette er en av de vanligste feilkildene.

På produktetiketter eller i laboratorieanvisninger finner man for eksempel:

• Prosentangivelser,
• mol/l,
• mmol/l,
• g/l,
• mg/l,
• ppm,
• Masseandeler,
• Volumandeler.

Disse angivelsene må ikke uten videre settes lik hverandre.

masseprosent

En angivelse som:

20 % m/m

betyr:

20 g stoff finnes i 100 g løsning.

Referansestørrelsen er altså massen, ikke volumet.

volumprosent

En angivelse som:

70 % V/V

betyr forenklet:

70 ml av en flytende bestanddel per 100 ml løsning – forutsatt at definisjonen og fremstillingsmetoden som ligger til grunn, er fastsatt på tilsvarende måte.

Denne angivelsen finner man for eksempel ofte ved væskeblandinger.

Masse per volum

En angivelse som:

5 % m/V

tilsvarer:

5 g stoff per 100 ml ferdig løsning.

Stoffmengdekonsentrasjon

En angivelse som:

1 mol/l

betyr at ett mol av det aktuelle stoffet foreligger per liter løsning.

Nettopp derfor er utsagnet «Jeg har en 20-prosentig løsning» ikke alltid tilstrekkelig for en presis beregning. Først må det avklares hvilken type prosentangivelse som menes.

Den viktigste fortynningsformelen: c₁ × V₁ = c₂ × V₂

For mange laboratoriefortynninger er én formel nok:

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

Her gjelder:

• c₁ = konsentrasjonen av utgangsløsningen
• V₁ = nødvendig volum av utgangsløsningen
• c₂ = ønsket sluttkonsentrasjon
• V₂ = ønsket sluttvolum

Det som ofte søkes, er V₁.

Da blir den omstilte formelen:

V₁ = (c₂ × V₂) / c₁

Eksempel: Fortynn 30 % til 5 %

Du ønsker å lage 500 ml av en 5-prosentig løsning fra en 30-prosentig utgangsløsning.

Beregning:

V₁ = (5 × 500 ml) / 30

V₁ = 83,3 ml

Ifølge beregningen trenger du altså:

83,3 ml utgangsløsning

Deretter fylles det med egnet fortynningsmiddel opp til et sluttvolum på 500 ml.

Denne siste setningen er viktig.

Det betyr ikke automatisk:

83,3 ml konsentrat + 416,7 ml vann.

Ved presise laboratoriearbeider settes utgangsløsningen i et egnet målekar og fylles deretter opp til sluttvolummerket.

Fortynningsformelen c₁V₁ = c₂V₂ brukes også av Merck i deres gjeldende fortynningskalkulator for løsninger.

Beregn fortynningsfaktoren riktig

En annen viktig størrelse er fortynningsfaktoren.

Den beregnes som:

Fortynningsfaktor = sluttvolum / utgangsvolum

Eksempel:

10 ml prøve fylles opp til 100 ml totalvolum.

Fortynningsfaktor:

100 ml / 10 ml = 10

Prøven ble altså fortynnet med en faktor på 10.

Ved en etterfølgende analyse må den målte verdien korrigeres tilsvarende med fortynningsfaktoren.

Merck beskriver nettopp denne fremgangsmåten for analytiske fortynninger og anbefaler eventuelt en flertrinnsfortynning ved større fortynningsfaktorer.

Fortynn prosentløsninger riktig

For prosentangivelser fungerer formelen c₁V₁ = c₂V₂ bare direkte når utgangs- og målkonsentrasjonen bygger på samme konsentrasjonsdefinisjon.

Eksempel: 20 % til 4 %

Ønsket:

250 ml av en 4-prosentig løsning.

Tilgjengelig:

20-prosentig utgangsløsning.

Beregning:

V₁ = (4 × 250 ml) / 20

V₁ = 50 ml

Det trengs altså:

50 ml utgangsløsning

Deretter fylles det opp til:

250 ml sluttvolum

fylt opp.

Fortynningsfaktoren er:

250 / 50 = 5

Det er altså en fortynning på fem ganger.

Vær forsiktig med konsentrerte syrer

Ved konsentrerte syrer oppgis konsentrasjonen ofte som masseprosent.

En saltsyre med for eksempel 37 % betyr ikke automatisk 37 mol/l og heller ikke 37 ml hydrogenklorid per 100 ml løsning.

Wenn aus einer Massenprozentangabe eine molare Konzentration berechnet werden soll, muss zusätzlich die Dichte der Lösung bekannt sein.

Merck påpeker at tetthet, massekonsentrasjon og molaritet for en løsning er temperaturavhengig knyttet sammen.

Molaritet og stoffmengdekonsentrasjon

I analytiske og kjemiske laboratorier arbeides det ofte med stoffmengdekonsentrasjon.

Et eksempel:

1 mol/l NaOH

betyr at det per liter ferdig løsning finnes en stoffmengde på ett mol natriumhydroksid.

Hvis det allerede finnes en konsentrert løsning med kjent molaritet, kan man igjen bruke formelen:

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

brukes.

Eksempel: 2 mol/l til 0,5 mol/l

Du trenger:

500 ml av en 0,5-molar løsning.

Utgangsløsning:

2 mol/l.

Beregning:

V₁ = (0,5 mol/l × 500 ml) / 2 mol/l

V₁ = 125 ml

Du trenger altså:

125 ml av den 2-molare utgangsløsningen

og fyller deretter opp til:

500 ml sluttvolum

opp.

Forstå fortynninger 1:2, 1:5 eller 1:10 riktig

Forhold som 1:2 eller 1:10 skaper regelmessig misforståelser.

Derfor bør man alltid kontrollere hvordan produsenten eller arbeidsanvisningen definerer forholdet.

I mange laboratorieapplikasjoner betyr en fortynning 1:10:

1 del prøve til 10 deler totalvolum

altså for eksempel:

1 ml prøve + fortynningsmiddel opp til et totalvolum på 10 ml.

Dette tilsvarer:

• 1 ml prøve
• 9 ml fortynningsmiddel

Merck bruker for eksempel nøyaktig dette forholdet for en fortynning 1:10 og beskriver en fortynningsfaktor på 10.

Hvorfor oppstår det forvekslinger?

Utenfor laboratoriet blir «1:10» noen ganger også brukt som:

1 del konsentrat + 10 deler vann

forstått.

Da blir det totalt 11 deler.

Dette er matematisk sett ikke det samme.

Derfor bør en arbeidsanvisning formuleres så entydig som mulig.

Bedre:

Fyll 10 ml konsentrat opp til 100 ml totalvolum

i stedet for bare:

Fortynn 1:10

Trinnvise fortynninger

Svært sterke fortynninger bør ofte ikke lages i ett enkelt trinn.

Eksempel:

Du trenger en fortynning med faktor 1000.

Teoretisk kunne man:

Fyll 0,1 ml prøve opp til 100 ml.

I praksis kan dette være problematisk, fordi et svært lite utgangsvolum forårsaker relativt store pipetteringsfeil.

En bedre løsning er en seriefortynning.

For eksempel:

Trinn 1

Fyll 10 ml utgangsløsning opp til 100 ml.

Fortynningsfaktor:

10

Trinn 2

Fyll 10 ml av denne løsningen på nytt opp til 100 ml.

Totalfaktor:

10 × 10 = 100

Trinn 3

Fyll 10 ml av denne løsningen opp til 100 ml igjen.

Totalfaktor:

10 × 10 × 10 = 1000

Fortynningsfaktorene multipliseres med hverandre.

Merck anbefaler også en trinnvis fremgangsmåte for analytisk arbeid ved svært høye fortynningsfaktorer, for å få mer pålitelige resultater.

Hvorfor man ikke bare bør legge sammen volumer

En vanlig tankefeil er:

Jeg trenger 100 ml løsning.

Så blander jeg:

20 ml konsentrat + 80 ml vann.

For enkle tekniske anvendelser kan denne tilnærmingen være tilstrekkelig, avhengig av stoffet.

Ved presist laboratoriearbeid er den imidlertid problematisk.

Ved blanding av forskjellige væsker kan volumene endre seg. Totalvolumet trenger derfor ikke å tilsvare nøyaktig summen av de enkelte utgangsvolumene.

Også temperaturendringer under blanding påvirker volumet.

Derfor arbeider man med målekolbe ved nøyaktige løsninger:

1. Tilsett beregnet mengde av utgangsløsningen.
2. Tilsett en del av fortynningsmidlet.
3. La det avkjøles om nødvendig.
4. Fyll først da nøyaktig opp til kalibreringsmerket.
5. Bland godt.

Merck anbefaler målekolber og egnede pipetter for pålitelige analytiske fortynninger og understreker at det må blandes grundig etter at det er fylt opp til merket.

Fortynn syrer og baser på en sikker måte

For syrer og baser er ikke en korrekt beregning tilstrekkelig.

Fortynningen kan være sterkt eksoterm. Det betyr:

Ved blanding frigjøres varme.

Jo mer konsentrert kjemikaliet er, og jo større mengden som brukes er, desto kraftigere kan oppvarmingen bli.

Mulige konsekvenser er:

• kraftig oppvarming av løsningen,
• Koking,
• Sprut,
• Frigjøring av damper eller tåke,
• Skade på uegnede beholdere.

BAuA påpeker at både dråper og damper kan frigjøres ved omhelling og avfylling av syrer og baser, og at tilsvarende tekniske verntiltak kan være nødvendige.

Tilsett konsentrert syre i vann – ikke omvendt

Ved mange klassiske syrefortynninger gjelder den kjente sikkerhetsregelen:

Tilsett først vann, deretter syren langsomt.

Årsaken er varmeutviklingen.

Hvis en liten mengde vann tilsettes en større mengde konsentrert syre, kan det øverste vannlaget varmes opp svært raskt og plutselig fordampe. Da kan syre sprute.

Hvis syren derimot tilsettes langsomt til en større mengde vann, kan varmen som oppstår, fordeles bedre.

Likevel gjelder:

Denne regelen erstatter aldri opplysningene i sikkerhetsdatabladet for det konkrete produktet.

Før fortynning må det spesielt kontrolleres:

• Avsnitt 2: farer,
• Avsnitt 7: håndtering,
• Avsnitt 8: personlig verneutstyr,
• Avsnitt 10: Reaktivitet.

BAuA kaller sikkerhetsdatabladene en sentral informasjonskilde for brukere av kjemikalier.

Arbeid langsomt

Konsentrerte syrer og baser bør tilsettes kontrollert og i porsjoner.

Ikke:

• hell raskt,
• bland i en lukket beholder,
• Hold ansiktet over beholderen.

Ved større mengder kan ekstern kjøling i tillegg være nødvendig.

Overvåk temperaturen

Etter fortynning bør løsningen ikke umiddelbart justeres til sluttvolumet hvis den har blitt betydelig varmet opp.

Hvorfor?

Varme væsker har et annet volum enn avkjølte.

For en nøyaktig løsning blir derfor:

1. forhåndsblandet,
2. latt avkjøle,
3. først deretter fylt nøyaktig opp til sluttvolumet.

Hvilket laboratorieutstyr egner seg for nøyaktige fortynninger?

Nøyaktigheten av en fortynning avhenger ikke bare av beregningen.

Minst like viktig er måleinstrumentet som brukes.

Målekolbe

En målekolbe er beregnet for fremstilling av et definert sluttvolum.

Typiske størrelser er:

• 50 ml,
• 100 ml,
• 250 ml,
• 500 ml,
• 1000 ml.

For presise fortynninger er den klart overlegen et beger.

Fullpipette

En fullpipette brukes til nøyaktig overføring av et fast definert volum.

For eksempel:

10,00 ml eller 25,00 ml.

Målepipette

Den tillater ulike volumer, men kan avhengig av konstruksjon og bruk være mindre nøyaktig enn en tilsvarende fullpipette.

Stempelpipette

Den egner seg spesielt for mindre volumer.

Det avgjørende er at ønsket volum ligger innenfor pipettens egnede arbeidsområde.

Målesylinder

En målesylinder egner seg for mange tekniske og orienterende arbeider.

For høykvalitets kvantitativ analyse er det imidlertid vanligvis mindre nøyaktig enn målekolber og volumetriske pipetter.

Beger

Skalaen på et beger er først og fremst til orientering.

Et beger er derfor ikke et egnet måleinstrument når konsentrasjonen må justeres nøyaktig.

Hvilket vann egner seg til fortynning?

Også fortynningsmidlet kan påvirke resultatet.

Avhengig av bruk kan følgende være aktuelle:

• destillert vann,
• demineralisert vann,
• fullavsaltat vann,
• Ultrapur vann.

For enkle tekniske anvendelser kan demineralisert vann være tilstrekkelig.

For sensitive analyser kan derimot selv små mengder av:

• Ioner,
• organiske forbindelser,
• Metaller,
• Mikroorganismer

være problematisk.

Ved analytiske fortynninger anbefaler Merck for eksempel destillert eller fullavsaltat vann.

Den nødvendige vannkvaliteten bør derfor rettes etter målemetoden.

Typiske feil ved fortynning

Ikke kontrollere prosentangivelser riktig

20 % m/m og 20 % V/V er ikke det samme.

Før hver beregning må konsentrasjonsdefinisjonen være kjent.

Forveksle sluttvolum med vannvolum

«Fyll opp til 500 ml» betyr ikke:

Tilsett 500 ml vann.

Det som menes er:

tilsett så mye fortynningsmiddel at totalvolumet er 500 ml.

Tolke 1:10 feil

1 del prøve + 10 deler vann gir ikke samme fortynning som 1 del prøve til 10 deler totalvolum.

Arbeidsinstruksjoner bør derfor formuleres entydig.

Måle nøyaktig med et begerglass

Begerglass egner seg til blanding, men ikke til nøyaktig innstilling av et volum.

Pipettere svært små volumer

Hvis det for eksempel trengs 0,05 ml, kan den relative målefeilen bli stor.

En seriell fortynning er ofte mer nøyaktig.

Ikke bland etter oppfylling

Hvis målekolben bare settes til side, kan konsentrasjonen i løsningen i begynnelsen være ujevnt fordelt.

Etter oppfyllingen bør løsningen homogeniseres grundig.

Fylle varm løsning direkte opp til merket

Etter en sterkt eksoterm fortynning kan volumet bli feil på grunn av den forhøyede temperaturen.

For nøyaktig arbeid bør løsningen bringes til den tiltenkte temperaturen før endelig oppfylling.

Blander syre og vann i feil rekkefølge

Ved konsentrerte syrer kan en uheldig tilsettingsrekkefølge føre til kraftig sprut.

Følg alltid sikkerhetsdatabladet og den konkrete arbeidsanvisningen.

Glemt personlig verneutstyr

En matematisk enkel fortynning kan være kjemisk farlig.

Avhengig av produktet kan følgende være nødvendig:

• Vernebriller,
• Ansiktsbeskyttelse,
• kjemikalieresistente hansker,
• Laborfrakk eller beskyttelsesklær,
• Avtrekk.

Hent konsentrasjonen fra produktnavnet

Det samme kjemikaliet kan selges i forskjellige konsentrasjoner.

Før beregningen må derfor etikett, spesifikasjon og sikkerhetsdatablad for det faktisk brukte partiet eller produktvarianten kontrolleres.

Praktisk sjekkliste før fortynning

Før du begynner, kontroller:

• Hvilken utgangskonsentrasjon har produktet?
• Er det m/m, V/V, m/V eller mol/l?
• Hvilken sluttkonsentrasjon er nødvendig?
• Hvilket sluttvolum skal fremstilles?
• Er c₁ × V₁ = c₂ × V₂ anvendelig for disse konsentrasjonsangivelsene?
• Må tettheten også tas hensyn til ved en omregning?
• Hvilket fortynningsmiddel er egnet?
• Hvilken vannkvalitet krever anvendelsen?
• Hvilket målekar gir den nødvendige nøyaktigheten?
• Er en ett-trinnsfortynning fornuftig?
• Ville en seriell fortynning vært mer nøyaktig?
• Frigjøres det varme under blanding?
• Hvilken tilsettingsrekkefølge angir sikkerhetsdatabladet?
• Hvilket personlig verneutstyr er nødvendig?
• Må det arbeides under avtrekk?
• Må løsningen avkjøles før den endelige oppfyllingen?
• Ble den ferdige løsningen blandet grundig?
• Må fortynningen dokumenteres eller merkes?

En pålitelig fortynning består derfor av tre trinn:

regne riktig, måle riktig og blande riktig.

Formelen er ofte den enkleste delen. I praksis avgjør riktig konsentrasjonsangivelse, egnede volummåleinstrumenter, temperatur og arbeidsteknikk om den ønskede løsningen faktisk dannes til slutt.