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A partir de uma solução a 30 %, devem obter-se 500 ml de uma solução a 5 %. Parece um cálculo simples. Na prática, porém, os erros surgem muitas vezes não na matemática, mas na medição, no acerto de volume, na mistura ou na interpretação da indicação de concentração.

Especialmente no caso de ácidos e bases, há ainda um segundo ponto: uma diluição correta em termos de cálculo pode, mesmo assim, ser realizada de forma insegura. Ao misturar, pode gerar-se calor, o líquido pode ferver ou salpicar.

Este guia mostra como planear diluições de forma sistemática, quais as fórmulas que realmente ajudam no dia a dia do laboratório e onde estão as fontes típicas de erro.

Índice

O que significa diluir, afinal?

Ao diluir, a concentração de uma substância é reduzida através da adição de um diluente adequado.

Nas soluções aquosas, isto é frequente:

• água destilada,
• água desmineralizada,
• Água ultrapura.

Consoante a aplicação, podem também ser utilizados outros solventes.

O ponto decisivo é:

A quantidade de substância dissolvida mantém-se igual numa diluição simples – só o volume total da solução muda.

Por esta razão, uma diluição pode ser calculada matematicamente.

Um exemplo simples:

Tem 100 ml de uma solução salina concentrada. Se adicionar água, a quantidade de sal contida não diminui. Esta apenas se distribui por um volume maior.

A concentração diminui.

Que indicações de concentração existem?

Antes de calcular uma diluição, é preciso que fique claro qual é a indicação de concentração utilizada.

Esta é uma das fontes de erro mais frequentes.

Nos rótulos dos produtos ou nas instruções de laboratório encontram-se, por exemplo:

• Indicações percentuais,
• mol/l,
• mmol/l,
• g/l,
• mg/l,
• ppm,
• Frações em massa,
• Frações em volume.

Estas indicações não devem ser arbitrariamente equiparadas entre si.

Percentagem em massa

Uma indicação como:

20 % m/m

significa:

Há 20 g de substância em 100 g de solução.

A grandeza de referência é, portanto, a massa, não o volume.

Percentagem em volume

Uma indicação como:

70 % V/V

significa, de forma simplificada:

70 ml de um componente líquido por 100 ml de solução – desde que a definição subjacente e o método de preparação estejam devidamente estabelecidos.

Esta indicação encontra-se, por exemplo, com frequência em misturas de líquidos.

Massa por volume

Uma indicação como:

5 % m/V

corresponde a:

5 g de substância por 100 ml de solução final.

Concentração em quantidade de matéria

Uma indicação como:

1 mol/l

significa que há um mol da substância em causa por litro de solução.

É precisamente por isso que a afirmação «Tenho uma solução a 20 %» nem sempre é suficiente para um cálculo rigoroso. Primeiro, é necessário esclarecer que tipo de percentagem está em causa.

A fórmula de diluição mais importante: c₁ × V₁ = c₂ × V₂

Para muitas diluições laboratoriais, basta uma fórmula:

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

Em que:

• c₁ = concentração da solução inicial
• V₁ = volume necessário de solução inicial
• c₂ = concentração final pretendida
• V₂ = volume final pretendido

Muitas vezes, procura-se V₁.

Então, a fórmula rearranjada é:

V₁ = (c₂ × V₂) / c₁

Exemplo: diluir de 30 % para 5 %

Pretende preparar 500 ml de uma solução a 5 % a partir de uma solução inicial a 30 %.

Cálculo:

V₁ = (5 × 500 ml) / 30

V₁ = 83,3 ml

Necessita, portanto, em termos de cálculo:

83,3 ml de solução inicial

De seguida, completa-se com o diluente adequado até ao volume final de 500 ml.

Esta última frase é importante.

Isto não significa automaticamente:

83,3 ml de concentrado + 416,7 ml de água.

Em trabalhos laboratoriais precisos, a solução inicial é colocada num recipiente de medição adequado e, de seguida, completada até à marca de volume final.

A fórmula de diluição c₁V₁ = c₂V₂ também é utilizada pela Merck na sua atual calculadora de diluições para soluções.

Calcular corretamente o fator de diluição

Uma segunda grandeza importante é o fator de diluição.

É calculado como:

Fator de diluição = volume final / volume inicial

Exemplo:

10 ml de amostra são completados até 100 ml de volume total.

Fator de diluição:

100 ml / 10 ml = 10

A amostra foi, portanto, diluída por um fator de 10.

Numa análise subsequente, o valor medido deve ser tido em conta de acordo com o fator de diluição.

A Merck descreve exatamente este procedimento para diluições analíticas e recomenda, se necessário, uma diluição em várias etapas quando os fatores de diluição são maiores.

Diluir corretamente soluções percentuais

Para valores percentuais, a fórmula c₁V₁ = c₂V₂ só funciona diretamente quando a concentração inicial e a concentração final se baseiam na mesma definição de concentração.

Exemplo: 20 % para 4 %

Pretendido:

250 ml de uma solução a 4 %.

Disponível:

Solução inicial a 20 %.

Cálculo:

V₁ = (4 × 250 ml) / 20

V₁ = 50 ml

São necessários, portanto:

50 ml de solução inicial

De seguida, completa-se até:

250 ml de volume final

completado.

O fator de diluição é:

250 / 50 = 5

Trata-se, portanto, de uma diluição de cinco vezes.

Cuidado com os ácidos concentrados

Em ácidos concentrados, a concentração é frequentemente indicada em percentagem mássica.

Um ácido clorídrico a 37 %, por exemplo, não significa automaticamente 37 mol/l nem 37 ml de cloreto de hidrogénio por 100 ml de solução.

Se se pretender calcular uma concentração molar a partir de uma indicação de percentagem mássica, é também necessário conhecer a massa volúmica da solução.

A Merck salienta que a massa volúmica, a concentração mássica e a molaridade de uma solução estão interligadas entre si em função da temperatura.

Molaridade e concentração em quantidade de matéria

Em laboratórios analíticos e químicos, trabalha-se frequentemente com a concentração em quantidade de matéria.

Um exemplo:

1 mol/l NaOH

significa que cada litro de solução preparada contém uma quantidade de matéria de um mol de hidróxido de sódio.

Se já existir uma solução concentrada de molaridade conhecida, pode utilizar-se novamente a fórmula:

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

ser utilizada.

Exemplo: 2 mol/l para 0,5 mol/l

Precisa de:

500 ml de uma solução 0,5 molar.

Solução inicial:

2 mol/l.

Cálculo:

V₁ = (0,5 mol/l × 500 ml) / 2 mol/l

V₁ = 125 ml

Portanto, precisa de:

125 ml da solução inicial 2 molar

e completar em seguida até:

500 ml de volume final

até.

Compreender corretamente as diluições 1:2, 1:5 ou 1:10

Proporções como 1:2 ou 1:10 causam regularmente mal-entendidos.

Por isso, deve verificar-se sempre como o fabricante ou a instrução de trabalho define a proporção.

Em muitas aplicações laboratoriais, uma diluição 1:10 significa:

1 parte de amostra para 10 partes de volume total

ou seja, por exemplo:

1 ml de amostra + diluente até um volume total de 10 ml.

Isto corresponde a:

• 1 ml de amostra
• 9 ml de diluente

A Merck utiliza, por exemplo, exatamente esta proporção para uma diluição 1:10 e descreve um fator de diluição de 10.

Porque é que ocorrem confusões?

Fora do laboratório, «1:10» é por vezes também entendido como:

1 parte de concentrado + 10 partes de água

entendido.

Assim, obtêm-se 11 partes no total.

Matematicamente, isto não é a mesma coisa.

Por isso, uma instrução de trabalho deve ser formulada de forma tão inequívoca quanto possível.

Melhor:

Completar 10 ml de concentrado até um volume total de 100 ml

em vez de apenas:

Diluir 1:10

Diluições em várias etapas

Diluições muito fortes não devem, muitas vezes, ser preparadas numa única etapa.

Exemplo:

Precisa de uma diluição de fator 1000.

Teoricamente, poderia fazer-se:

Completar 0,1 ml de amostra até 100 ml.

Na prática, isto pode ser problemático, porque um volume inicial muito pequeno provoca erros de pipetagem relativamente grandes.

Uma solução melhor é uma diluição seriada.

Por exemplo:

Passo 1

Completar 10 ml de solução inicial até 100 ml.

Fator de diluição:

10

Passo 2

Completar novamente 10 ml desta solução até 100 ml.

Fator total:

10 × 10 = 100

Passo 3

Completar novamente 10 ml desta solução até 100 ml.

Fator total:

10 × 10 × 10 = 1000

Os fatores de diluição são multiplicados entre si.

A Merck recomenda também, para trabalhos analíticos com fatores de diluição muito elevados, um procedimento em várias etapas, de modo a obter resultados mais fiáveis.

Por que razão não se devem simplesmente somar volumes

Um erro de raciocínio frequente é:

Preciso de 100 ml de solução.

Então, misturo:

20 ml de concentrado + 80 ml de água.

Para aplicações técnicas simples, esta aproximação pode ser suficiente, dependendo da substância.

No entanto, em trabalho laboratorial de precisão, ela é problemática.

Ao misturar líquidos diferentes, os volumes podem alterar-se. Por isso, o volume total não tem necessariamente de corresponder exatamente à soma dos volumes iniciais individuais.

As alterações de temperatura durante a mistura também influenciam o volume.

Por isso, no caso de soluções exatas, trabalha-se com um balão volumétrico:

1. Introduzir a quantidade calculada da solução inicial.
2. Adicionar uma parte do diluente.
3. Se necessário, deixar arrefecer.
4. Só depois completar exatamente até à marca de calibração.
5. Misturar bem.

A Merck recomenda balões volumétricos e pipetas adequadas para diluições analíticas fiáveis e salienta que, após o enchimento até à marca, é necessário misturar bem.

Diluir ácidos e bases em segurança

No caso de ácidos e bases, um cálculo correto não é suficiente.

A diluição pode ser fortemente exotérmica. Isso significa:

Ao misturar, liberta-se calor.

Quanto mais concentrado for o produto químico e quanto maior for a quantidade utilizada, mais intenso pode ser o aquecimento.

As possíveis consequências são:

• Aquecimento intenso da solução,
• Ebulição,
• Salpicos,
• Libertação de vapores ou névoas,
• Danos em recipientes inadequados.

A BAuA chama a atenção para o facto de que, ao transvasar e encher ácidos e bases, podem ser libertadas tanto gotículas como vapores, e de que podem ser necessárias medidas técnicas de proteção adequadas.

Adicionar ácido concentrado à água – não o contrário

Em muitas diluições clássicas de ácidos, aplica-se a conhecida regra de segurança:

Primeiro a água, depois adicionar o ácido lentamente.

A razão é a libertação de calor.

Se uma pequena quantidade de água for adicionada a uma maior quantidade de ácido concentrado, a camada superior de água pode aquecer muito rapidamente e evaporar subitamente. Nesse processo, o ácido pode salpicar.

Se, em contrapartida, o ácido for adicionado lentamente a uma maior quantidade de água, o calor gerado pode ser melhor distribuído.

No entanto, aplica-se:

Esta regra nunca substitui as indicações da ficha de dados de segurança do produto em causa.

Antes da diluição, devem ser verificados em especial:

• Secção 2: perigos,
• Secção 7: manuseamento,
• Secção 8: equipamento de proteção individual,
• Secção 10: Reatividade.

A BAuA considera as fichas de dados de segurança uma fonte de informação central para utilizadores de produtos químicos.

Trabalhar lentamente

Os ácidos e as bases concentrados devem ser adicionados de forma controlada e em pequenas porções.

Não:

• verter rapidamente,
• misturar num recipiente fechado,
• manter o rosto sobre o recipiente.

No caso de quantidades maiores, pode ser adicionalmente necessária uma refrigeração externa.

Observar a temperatura.

Após a diluição, a solução não deve ser imediatamente ajustada ao volume final se tiver aquecido significativamente.

Warum?

Porquê?

Para uma solução exata, portanto:

1. pré-misturado,
2. deixado arrefecer,
3. só depois se perfaz exatamente até ao volume final.

Que equipamentos de laboratório são adequados para diluições exatas?

A exatidão de uma diluição não depende apenas do cálculo.

O instrumento de medição utilizado é, pelo menos, igualmente importante.

Balão volumétrico

Um balão volumétrico destina-se à preparação de um volume final definido.

Os tamanhos típicos são:

• 50 ml,
• 100 ml,
• 250 ml,
• 500 ml,
• 1000 ml.

Para diluições precisas, é claramente superior a um copo de precipitação.

Pipeta volumétrica

Uma pipeta volumétrica serve para transferir com exatidão um volume fixo definido.

Por exemplo:

10,00 ml ou 25,00 ml.

Pipeta graduada

Permite volumes variáveis, mas, dependendo do modelo e da aplicação, pode ser menos exata do que uma pipeta volumétrica equivalente.

Pipeta de pistão

É especialmente adequada para volumes mais pequenos.

O importante é que o volume desejado esteja dentro do intervalo de trabalho adequado da pipeta.

Proveta

Uma proveta é adequada para muitos trabalhos técnicos e de orientação.

No entanto, para análises quantitativas de elevada qualidade, é habitualmente menos exato do que balões volumétricos e pipetas volumétricas.

Copo de precipitação

A escala de um copo de precipitação serve principalmente para orientação.

Por isso, um copo de precipitação não é um instrumento de medição adequado quando a concentração tem de ser ajustada com exatidão.

Que água é adequada para diluir?

O diluente também pode influenciar o resultado.

Dependendo da aplicação, podem considerar-se:

• água destilada,
• água desmineralizada,
• água totalmente desionizada,
• Água ultrapura.

Para aplicações técnicas simples, a água desmineralizada pode ser suficiente.

Para análises sensíveis, podem, por outro lado, mesmo pequenas quantidades de:

• iões,
• compostos orgânicos,
• Metais,
• Microrganismos

ser problemáticas.

Em diluições analíticas, a Merck recomenda, por exemplo, água destilada ou totalmente desionizada.

Por isso, a qualidade da água necessária deve orientar-se pelo método de medição.

Erros típicos ao diluir

Não verificar corretamente as percentagens

20 % m/m e 20 % V/V não são a mesma coisa.

Antes de qualquer cálculo, é necessário conhecer a definição de concentração.

Confundir volume final com volume de água

«Perfazer até 500 ml» não significa:

Adicionar 500 ml de água.

Pretende-se dizer:

Adicionar diluente suficiente até que o volume total de 500 ml seja atingido.

Interpretar 1:10 incorretamente

1 parte de amostra + 10 partes de água não dá a mesma diluição que 1 parte de amostra para 10 partes de volume total.

As instruções de trabalho devem, por isso, ser formuladas de forma inequívoca.

Medir exatamente com um gobelé

Os gobelés são adequados para misturar, mas não para ajustar um volume com precisão.

Pipetar volumes muito pequenos

Se, por exemplo, forem necessários 0,05 ml, o erro de medição relativo pode tornar-se elevado.

Uma diluição seriada é frequentemente mais precisa.

Não misturar após completar o volume

Se o balão volumétrico for simplesmente pousado, a concentração no interior da solução pode ficar inicialmente distribuída de forma irregular.

Após completar o volume, a solução deve ser homogeneizada cuidadosamente.

Completar diretamente até à marca com a solução quente

Após uma diluição fortemente exotérmica, o volume pode estar falseado devido à temperatura elevada.

Para trabalhos precisos, a solução deve ser levada à temperatura prevista antes de completar o volume final.

Misturar ácido e água pela ordem errada

No caso de ácidos concentrados, uma ordem de adição desfavorável pode provocar salpicos fortes.

Respeitar sempre a ficha de dados de segurança e a instrução de trabalho concreta.

Esquecer o equipamento de proteção individual

Uma diluição matematicamente simples pode ser quimicamente perigosa.

Dependendo do produto, podem ser necessários:

• óculos de proteção,
• proteção facial,
• luvas resistentes a produtos químicos,
• Bata de laboratório ou vestuário de proteção,
• Exaustão.

Utilizar a concentração indicada no nome do produto

O mesmo produto químico pode ser vendido em diferentes concentrações.

Por isso, antes do cálculo, devem ser verificados o rótulo, a especificação e a ficha de dados de segurança do lote ou da variante de produto efetivamente utilizados.

Lista de verificação prática antes da diluição

Antes de começar, verifique:

• Que concentração de partida tem o produto?
• Trata-se de m/m, V/V, m/V ou mol/l?
• Que concentração final é necessária?
• Que volume final deve ser preparado?
• c₁ × V₁ = c₂ × V₂ é aplicável a estas indicações de concentração?
• Para uma conversão, é também necessário considerar a densidade?
• Que diluente é adequado?
• Que qualidade de água é necessária para a aplicação?
• Que recipiente de medição fornece a exatidão necessária?
• Uma diluição de uma única etapa faz sentido?
• Uma diluição seriada seria mais precisa?
• É libertado calor durante a mistura?
• Que ordem de adição especifica a ficha de dados de segurança?
• Que equipamento de proteção individual é necessário?
• É necessário trabalhar sob exaustão?
• A solução tem de arrefecer antes de completar o volume final?
• A solução pronta foi bem misturada?
• A diluição tem de ser documentada ou rotulada?

Uma diluição fiável consiste, por isso, em três passos:

calcular corretamente, medir corretamente e misturar corretamente.

A fórmula é muitas vezes a parte mais simples. Na prática, a indicação correta da concentração, os instrumentos de medição de volume adequados, a temperatura e a técnica de trabalho determinam se, no final, se obtém realmente a solução pretendida.