Meddelande

Utifrån en 30-procentig lösning ska 500 ml av en 5-procentig lösning framställas. Det låter som en enkel beräkning. I praktiken uppstår dock fel ofta inte i själva matematiken, utan vid avmätning, påfyllning, blandning eller tolkningen av koncentrationsangivelsen.

Särskilt för syror och baser tillkommer en andra punkt: En beräkningsmässigt korrekt spädning kan ändå genomföras på ett osäkert sätt. Vid blandning kan värme uppstå, vätska kan koka upp eller stänka.

Denna guide visar hur du systematiskt planerar spädningar, vilka formler som verkligen hjälper i laboratorievardagen och var typiska felkällor ligger.

Innehållsförteckning

Vad innebär spädning egentligen?

Vid spädning minskas koncentrationen av ett ämne genom att ett lämpligt spädningsmedel tillsätts.

I vattenlösningar är detta vanligt:

• destillerat vatten,
• avmineraliserat vatten,
• Ultrarent vatten.

Beroende på tillämpning kan dock även andra lösningsmedel användas.

Den avgörande punkten är:

Mängden löst ämne förblir densamma vid en ren spädning – bara lösningens totala volym ändras.

Därför kan en spädning beräknas matematiskt.

Ett enkelt exempel:

Du har 100 ml av en koncentrerad saltlösning. Tillsätter du vatten, blir mängden salt i lösningen inte mindre. Den fördelas bara på en större volym.

Koncentrationen sjunker.

Vilka koncentrationsangivelser finns det?

Innan en spädning beräknas måste det vara klart vilken koncentrationsangivelse som används.

Detta är en av de vanligaste felkällorna.

På produktetiketter eller i laboratorieanvisningar finns exempelvis:

• Procentangivelser,
• mol/l,
• mmol/l,
• g/l,
• mg/l,
• ppm,
• Massandelar,
• Volymandelar.

Dessa angivelser får inte godtyckligt likställas med varandra.

Massprocent

En angivelse som:

20 % m/m

betyder:

20 g ämne finns i 100 g lösning.

Referensstorheten är alltså massan, inte volymen.

Volymprocent

En angivelse som:

70 % V/V

betyder förenklat:

70 ml av en flytande beståndsdel per 100 ml lösning – förutsatt att den underliggande definitionen och tillverkningsmetoden är fastställda på motsvarande sätt.

Denna angivelse återfinns exempelvis ofta i vätskeblandningar.

Massa per volym

En angivelse som:

5 % m/V

motsvarar:

5 g ämne per 100 ml färdig lösning.

substansmängdskoncentration

En angivelse som:

1 mol/l

innebär att ett mol av det aktuella ämnet finns per liter lösning.

Just därför räcker inte påståendet ”Jag har en 20-procentig lösning” alltid för en korrekt beräkning. Först måste man klargöra vilken typ av procentangivelse som avses.

Den viktigaste spädningsformeln: c₁ × V₁ = c₂ × V₂

För många laboratoriespädningar räcker en formel:

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

Här gäller:

• c₁ = koncentrationen hos utgångslösningen
• V₁ = erforderlig volym av utgångslösningen
• c₂ = önskad slutkoncentration
• V₂ = önskad slutvolym

Det är ofta V₁ som söks.

Då lyder den omskrivna formeln:

V₁ = (c₂ × V₂) / c₁

Exempel: späd 30 % till 5 %

Du vill framställa 500 ml av en 5-procentig lösning från en 30-procentig utgångslösning.

Beräkning:

V₁ = (5 × 500 ml) / 30

V₁ = 83,3 ml

Beräkningsmässigt behöver du alltså:

83,3 ml utgångslösning

Därefter fylls det med lämpligt spädningsmedel upp till en slutvolym på 500 ml.

Den här sista meningen är viktig.

Det innebär inte automatiskt:

83,3 ml koncentrat + 416,7 ml vatten.

Vid precisionsarbete i laboratoriet hälls utgångslösningen i ett lämpligt mätkärl och fylls därefter upp till slutvolymsmärket.

Spädningsformeln c₁V₁ = c₂V₂ används även av Merck i sin aktuella spädningsräknare för lösningar.

Beräkna spädningsfaktorn korrekt

En annan viktig storhet är spädningsfaktorn.

Den beräknas som:

Spädningsfaktor = slutvolym / utgångsvolym

Exempel:

10 ml prov fylls upp till 100 ml totalvolym.

Spädningsfaktor:

100 ml / 10 ml = 10

Provet späddes alltså med en faktor 10.

Vid en efterföljande analys måste det uppmätta värdet tas med i beräkningen med hjälp av spädningsfaktorn.

Merck beskriver just detta tillvägagångssätt för analytiska spädningar och rekommenderar vid större spädningsfaktorer en flerstegsspädning om så behövs.

Späda procentlösningar korrekt

För procentangivelser fungerar formeln c₁V₁ = c₂V₂ bara direkt om utgångs- och målkoncentrationen bygger på samma koncentrationsdefinition.

Exempel: 20 % till 4 %

Önskas:

250 ml av en 4-procentig lösning.

Tillgängligt:

20-procentig utgångslösning.

Beräkning:

V₁ = (4 × 250 ml) / 20

V₁ = 50 ml

Det behövs alltså:

50 ml utgångslösning

Därefter fylls det upp till:

250 ml slutvolym

fylls upp.

Spädningsfaktorn är:

250 / 50 = 5

Det rör sig alltså om en femfaldig spädning.

Var försiktig med koncentrerade syror.

För koncentrerade syror anges koncentrationen ofta som massprocent.

En saltsyra med exempelvis 37 % innebär inte automatiskt 37 mol/l och inte heller 37 ml väteklorid per 100 ml lösning.

Om en molär koncentration ska beräknas utifrån en angiven massprocent, måste dessutom lösningens densitet vara känd.

Merck påpekar att densitet, masskoncentration och molaritet hos en lösning är temperaturberoende och inbördes kopplade.

Molaritet och substansmängdskoncentration

I analytiska och kemiska laboratorier arbetar man ofta med substansmängdskoncentration.

Ett exempel:

1 mol/l NaOH

betyder att det per liter färdig lösning finns en substansmängd på ett mol natriumhydroxid.

Om det redan finns en koncentrerad lösning med känd molaritet, kan formeln återigen:

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

användas.

Exempel: 2 mol/l till 0,5 mol/l

Du behöver:

500 ml av en 0,5-molär lösning.

Utgångslösning:

2 mol/l.

Beräkning:

V₁ = (0,5 mol/l × 500 ml) / 2 mol/l

V₁ = 125 ml

Du behöver alltså:

125 ml av den 2-molära utgångslösningen

och fyller sedan upp till:

500 ml slutvolym

upp.

Förstå spädningar 1:2, 1:5 eller 1:10 rätt

Förhållanden som 1:2 eller 1:10 är en återkommande källa till missförstånd.

Därför bör det alltid kontrolleras hur tillverkaren eller arbetsinstruktionen definierar förhållandet.

I många laboratorietillämpningar betyder en spädning 1:10:

1 del prov till 10 delar totalvolym

alltså till exempel:

1 ml prov + spädningsvätska till en totalvolym på 10 ml.

Det motsvarar:

• 1 ml prov
• 9 ml spädningsvätska

Merck använder till exempel precis detta förhållande för en spädning 1:10 och beskriver en spädningsfaktor på 10.

Varför uppstår förväxlingar?

Utanför laboratoriet definieras ”1:10” ibland också som:

1 del koncentrat + 10 delar vatten

Förstått.

Då blir det totalt 11 delar.

Det är matematiskt inte samma sak.

Därför bör en arbetsinstruktion formuleras så entydigt som möjligt.

Bättre:

Fyll upp 10 ml koncentrat till 100 ml totalvolym.

i stället för bara:

Späd 1:10

Spädningar i flera steg

Mycket höga spädningar bör vanligtvis inte beredas i ett enda steg.

Exempel:

Du behöver en spädning med en faktor på 1000.

Teoretiskt skulle man kunna:

Fyll upp 0,1 ml prov till 100 ml.

I praktiken kan det vara problematiskt, eftersom en mycket liten utgångsvolym orsakar relativt stora pipetteringsfel.

En bättre lösning är en seriell spädning.

Till exempel:

Steg 1

Fyll upp 10 ml utgångslösning till 100 ml.

Spädningsfaktor:

10

Steg 2

Fyll upp 10 ml av denna lösning på nytt till 100 ml.

Totalfaktor:

10 × 10 = 100

Steg 3

Fyll återigen upp 10 ml av denna lösning till 100 ml.

Totalfaktor:

10 × 10 × 10 = 1000

Spädningsfaktorerna multipliceras med varandra.

Merck rekommenderar också ett förfarande i flera steg för analytiskt arbete vid mycket höga spädningsfaktorer för att få tillförlitligare resultat.

Varför man inte helt enkelt ska addera volymer

Ett vanligt tankefel lyder:

Jag behöver 100 ml lösning.

Alltså blandar jag:

20 ml koncentrat + 80 ml vatten.

För enkla tekniska tillämpningar kan denna approximation vara tillräcklig beroende på ämne.

Vid exakt laboratoriearbete är den dock problematisk.

Vid blandning av olika vätskor kan volymerna förändras. Totalvolymen behöver därför inte exakt motsvara summan av de enskilda utgångsvolymerna.

Även temperaturförändringar vid blandning påverkar volymen.

Därför använder man en mätkolv vid framställning av exakta lösningar:

1. Tillsätt den beräknade mängden utgångslösning.
2. Tillsätt en del av spädningsmedlet.
3. Låt vid behov svalna.
4. Fyll först därefter exakt till kalibreringsmärket.
5. Blanda väl.

Merck rekommenderar mätkolvar och lämpliga pipetter för tillförlitliga analytiska utspädningar och betonar att det måste blandas grundligt efter påfyllning till märket.

Späd syror och baser säkert

För syror och baser räcker det inte med en korrekt beräkning.

Spädning kan vara starkt exoterm. Det betyder:

Vid blandning frigörs värme.

Ju mer koncentrerad kemikalien är och ju större mängd som används, desto kraftigare kan uppvärmningen bli.

Möjliga konsekvenser är:

• kraftig upphettning av lösningen,
• Kokning,
• Stänk,
• Frisättning av ångor eller dimmor,
• Skador på olämpliga kärl.

BAuA påpekar att både droppar och ångor kan frisättas vid om- och avtappning av syror och baser, och att lämpliga tekniska skyddsåtgärder kan vara nödvändiga.

Tillsätt koncentrerad syra i vatten – inte tvärtom

Vid många klassiska utspädningar av syror gäller den välkända säkerhetsregeln:

Tillsätt först vatten, därefter syran långsamt.

Orsaken är värmeutvecklingen.

Om en liten mängd vatten hälls på en större mängd koncentrerad syra, kan det övre vattenskiktet värmas upp mycket snabbt och förångas plötsligt. Då kan syra stänka.

Om syran däremot tillsätts långsamt till en större mängd vatten, kan den värme som bildas fördelas bättre.

Trots det gäller:

Denna regel ersätter aldrig uppgifterna i säkerhetsdatabladet för den specifika produkten.

Före utspädningen måste särskilt följande kontrolleras:

• Avsnitt 2: Faror,
• Avsnitt 7: Hantering,
• Avsnitt 8: personlig skyddsutrustning,
• Avsnitt 10: Reaktivitet.

BAuA kallar säkerhetsdatablad en central informationskälla för användare av kemikalier.

Arbeta långsamt

Koncentrerade syror och baser bör tillsättas kontrollerat och portionsvis.

Får inte:

• hälla i snabbt,
• blanda i ett slutet kärl,
• hålla ansiktet över kärlet.

Vid större mängder kan dessutom extern kylning vara nödvändig.

Observera temperaturen

Efter spädningen bör lösningen inte omedelbart justeras till slutvolymen om den har värmts upp märkbart.

Varför?

Varma vätskor har en annan volym än avkylda.

För en exakt lösning görs därför följande:

1. förblandas,
2. lämnas att svalna,
3. först därefter fylls exakt upp till slutvolymen.

Vilka laboratorieinstrument lämpar sig för exakta spädningar?

Noggrannheten vid en spädning beror inte bara på beräkningen.

Minst lika viktigt är det mätinstrument som används.

Mätkolv

En mätkolv är avsedd för att framställa en definierad slutvolym.

Typiska storlekar är:

• 50 ml,
• 100 ml,
• 250 ml,
• 500 ml,
• 1000 ml.

För precisa spädningar är den klart överlägsen en bägare.

Volympipett

En volympipett används för att exakt överföra en fast definierad volym.

Till exempel:

10,00 ml eller 25,00 ml.

Mätpipett

Den tillåter olika volymer, men kan beroende på konstruktion och tillämpning vara mindre exakt än en motsvarande volympipett.

Automatpipett

Den lämpar sig särskilt väl för mindre volymer.

Avgörande är att den önskade volymen ligger inom pipettens lämpliga arbetsområde.

Mätcylinder

En mätcylinder lämpar sig för många tekniska och orienterande arbeten.

För högkvalitativ kvantitativ analys är den dock oftast mindre exakt än mätkolvar och volympipetter.

Bägare

Skalan på en bägare är i första hand avsedd för orientering.

En bägare är därför inget lämpligt mätinstrument när koncentrationen måste ställas in exakt.

Vilket vatten lämpar sig för spädning?

Även spädningsmedlet kan påverka resultatet.

Beroende på tillämpning kan följande komma i fråga:

• destillerat vatten,
• avmineraliserat vatten,
• avjoniserat vatten,
• Ultrarent vatten.

För enkla tekniska tillämpningar kan avmineraliserat vatten räcka.

För känsliga analyser kan däremot redan små mängder av följande:

• joner,
• organiska föreningar,
• metaller,
• mikroorganismer

vara problematiska.

För analytiska spädningar rekommenderar Merck till exempel destillerat eller avjoniserat vatten.

Den erforderliga vattenkvaliteten bör därför anpassas efter mätmetoden.

Typiska fel vid spädning

Procentangivelser kontrolleras inte korrekt.

20 % m/m och 20 % V/V är inte detsamma.

Före varje beräkning måste koncentrationsdefinitionen vara känd.

Slutvolymen förväxlas med vattenvolymen.

”Att fylla upp till 500 ml” betyder inte:

Tillsätt 500 ml vatten.

Det som menas är:

tillsätt så mycket spädningsmedel tills totalvolymen blir 500 ml.

1:10 feltolkas

1 del prov + 10 delar vatten ger inte samma spädning som 1 del prov till 10 delar totalvolym.

Arbetsinstruktioner bör därför vara entydigt formulerade.

Att mäta exakt med en bägare

Bägare lämpar sig för blandning, men inte för att ställa in en volym exakt.

Att pipettera mycket små volymer

Om till exempel 0,05 ml behövs kan det relativa mätfelet bli stort.

En spädningsserie är ofta mer exakt.

Att inte blanda efter påfyllningen

Om mätkolven bara ställs undan kan koncentrationen i lösningen till en början vara ojämnt fördelad.

Efter påfyllningen bör lösningen homogeniseras noggrant.

Att fylla het lösning direkt till märket

Efter en starkt exoterm spädning kan volymen bli missvisande på grund av den förhöjda temperaturen.

För precisionsarbete bör lösningen före den slutliga påfyllningen bringas till avsedd temperatur.

Att blanda syra och vatten i fel ordning

Vid koncentrerade syror kan en ogynnsam tillsatsordning leda till kraftiga stänk.

Beakta alltid säkerhetsdatabladet och den specifika arbetsanvisningen.

Att glömma personlig skyddsutrustning

En matematiskt enkel spädning kan vara kemiskt farlig.

Beroende på produkt kan följande vara nödvändigt:

• Skyddsglasögon,
• Ansiktsskydd,
• Kemikaliebeständiga handskar,
• Laborrock eller skyddskläder,
• Utsug.

Hämta koncentrationen från produktnamnet

Samma kemikalie kan säljas i olika koncentrationer.

Före beräkningen måste därför etikett, specifikation och säkerhetsdatablad för den faktiskt använda batchen eller produktvarianten kontrolleras.

Praktisk checklista inför spädningen

Innan du börjar, kontrollera:

• Vilken utgångskoncentration har produkten?
• Rör det sig om m/m, V/V, m/V eller mol/l?
• Vilken slutkoncentration behövs?
• Vilken slutvolym ska framställas?
• Är c₁ × V₁ = c₂ × V₂ tillämplig för dessa koncentrationsangivelser?
• Måste densiteten också beaktas vid en omräkning?
• Vilket spädningsmedel är lämpligt?
• Vilken vattenkvalitet kräver användningen?
• Vilket mätkärl ger den erforderliga noggrannheten?
• Är en enstegsspädning lämplig?
• Skulle en spädningsserie vara mer exakt?
• Frigörs värme vid blandning?
• Vilken tillsatsordning anger säkerhetsdatabladet?
• Vilken personlig skyddsutrustning är nödvändig?
• Måste arbetet utföras under utsug?
• Måste lösningen svalna före den slutliga påfyllningen?
• Har den färdiga lösningen blandats noggrant?
• Måste spädningen dokumenteras eller etiketteras?

En tillförlitlig spädning består därför av tre steg:

räkna rätt, mäta rätt och blanda rätt.

Formeln är ofta den enklaste delen. I praktiken avgör korrekt koncentrationsangivelse, lämpliga volymmätinstrument, temperatur och arbetsteknik om det i slutändan verkligen blir den önskade lösningen.