Повідомлення

З 30-відсоткового розчину потрібно отримати 500 мл 5-відсоткового розчину. Звучить як простий розрахунок. Але на практиці помилки часто виникають не в математиці, а під час відмірювання, доведення до мітки, змішування або інтерпретації позначення концентрації.

Особливо з кислотами й лугами додається ще один момент: розрахунково правильне розведення все одно можна провести небезпечно. Під час змішування може виділятися тепло, рідина може закипіти або розбризкатися.

Цей посібник показує, як систематично планувати розведення, які формули справді допомагають у повсякденній лабораторній роботі та де криються типові джерела помилок.

Зміст

Що взагалі означає розведення?

Під час розведення концентрацію речовини зменшують, додаючи відповідний розріджувач.

У водних розчинах це часто:

• дистильована вода,
• демінералізована вода,
• надчиста вода.

Залежно від застосування можна використовувати й інші розчинники.

Ключовий момент:

Кількість розчиненої речовини за чистого розведення залишається незмінною – змінюється лише загальний об’єм розчину.

Із цієї причини розведення можна розрахувати математично.

Простий приклад:

У вас є 100 мл концентрованого сольового розчину. Якщо додати воду, кількість солі в ньому не зменшиться. Вона лише розподіляється на більший об’єм.

Концентрація знижується.

Які є позначення концентрації?

Перш ніж розраховувати розведення, потрібно чітко знати, яке позначення концентрації використовується.

Це одне з найпоширеніших джерел помилок.

На етикетках продуктів або в лабораторних інструкціях можна знайти, наприклад:

• Відсоткові позначення,
• mol/l,
• mmol/l,
• g/l,
• mg/l,
• ppm,
• Масові частки,
• Об’ємні частки.

Ці позначення не можна довільно прирівнювати одне до одного.

Масові відсотки

Запис як:

20 % m/m

означає:

20 г речовини містяться в 100 г розчину.

Отже, базовою величиною є маса, а не об’єм.

Об’ємні відсотки

Запис як:

70 % V/V

спрощено означає:

70 мл рідкого складника на 100 мл розчину – за умови, що відповідне визначення й метод приготування належно визначені.

Цю інформацію, наприклад, часто можна знайти для сумішей рідин.

Маса на об’єм

Запис як:

5 % m/V

відповідає:

5 г речовини на 100 мл готового розчину.

Молярна концентрація

Запис як:

1 моль/л

означає, що один моль відповідної речовини припадає на один літр розчину.

Саме тому фраза «У мене є 20-відсотковий розчин» не завжди достатня для коректного розрахунку. Спочатку потрібно з’ясувати, який саме тип відсоткового значення мається на увазі.

Найважливіша формула розведення: c₁ × V₁ = c₂ × V₂

Для багатьох лабораторних розведень достатньо однієї формули:

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

При цьому:

• c₁ = концентрація вихідного розчину
• V₁ = потрібний об’єм вихідного розчину
• c₂ = бажана кінцева концентрація
• V₂ = бажаний кінцевий об’єм

Часто потрібно знайти V₁.

Тоді перетворена формула має вигляд:

V₁ = (c₂ × V₂) / c₁

Приклад: розвести з 30 % до 5 %

Ви хочете приготувати 500 мл 5-відсоткового розчину з 30-відсоткового вихідного розчину.

Розрахунок:

V₁ = (5 × 500 мл) / 30

V₁ = 83,3 мл

Отже, розрахунково вам потрібно:

83,3 мл вихідного розчину

Потім відповідним розріджувачем доводять до кінцевого об’єму 500 мл.

Це останнє речення важливе.

Це не означає автоматично:

83,3 мл концентрату + 416,7 мл води.

Під час точних лабораторних робіт вихідний розчин поміщають у відповідну мірну посудину і потім доводять до позначки кінцевого об’єму.

Формулу розведення c₁V₁ = c₂V₂ також використовує Merck у своєму актуальному калькуляторі розведення для розчинів.

Правильно обчислити коефіцієнт розведення

Другою важливою величиною є коефіцієнт розведення.

Його обчислюють так:

Коефіцієнт розведення = кінцевий об’єм / вихідний об’єм

Приклад:

10 мл проби доводять до загального об’єму 100 мл.

Коефіцієнт розведення:

100 мл / 10 мл = 10

Отже, пробу розвели в 10 разів.

Під час подальшого аналізу виміряне значення потрібно відповідно скоригувати з урахуванням коефіцієнта розведення.

Merck описує для аналітичних розведень саме такий підхід і за більших коефіцієнтів розведення за потреби рекомендує багатоступеневе розведення.

Правильно розводити відсоткові розчини

Для відсоткових значень формула c₁V₁ = c₂V₂ працює безпосередньо лише тоді, коли вихідна та цільова концентрації ґрунтуються на однаковому визначенні концентрації.

Приклад: з 20 % до 4 %

Бажано:

250 мл 4-відсоткового розчину.

Наявно:

20-відсотковий вихідний розчин.

Розрахунок:

V₁ = (4 × 250 мл) / 20

V₁ = 50 мл

Отже, потрібно:

50 мл вихідного розчину

Потім доводять до:

Кінцевий об’єм 250 мл

долито.

Коефіцієнт розведення становить:

250 / 50 = 5

Отже, йдеться про п’ятикратне розведення.

Обережно з концентрованими кислотами

Для концентрованих кислот концентрацію часто вказують у масових відсотках.

Соляна кислота, наприклад, із 37 % не означає автоматично 37 моль/л, а також не 37 мл хлороводню на 100 мл розчину.

Якщо потрібно розрахувати молярну концентрацію з відсоткового вмісту за масою, додатково потрібно знати густину розчину.

Merck зазначає, що густина, масова концентрація та молярність розчину залежно від температури пов’язані між собою.

Молярність і молярна концентрація

В аналітичних і хімічних лабораторіях часто працюють з молярною концентрацією.

Приклад:

1 моль/л NaOH

означає, що в кожному літрі готового розчину міститься один моль гідроксиду натрію.

Якщо вже є концентрований розчин відомої молярності, можна знову використати формулу:

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

використовувати.

Приклад: з 2 моль/л до 0,5 моль/л

Вам потрібно:

500 мл 0,5-молярного розчину.

Вихідний розчин:

2 моль/л.

Розрахунок:

V₁ = (0,5 моль/л × 500 мл) / 2 моль/л

V₁ = 125 мл

Отже, вам потрібно:

125 мл 2-молярного вихідного розчину

і потім доводять до:

500 мл кінцевого об’єму

до.

Правильно розуміти розведення 1:2, 1:5 або 1:10

Співвідношення, як-от 1:2 або 1:10, регулярно спричиняють непорозуміння.

Тому завжди слід перевіряти, як виробник або робоча інструкція визначає співвідношення.

У багатьох лабораторних застосуваннях розведення 1:10 означає:

1 частина проби на 10 частин загального об’єму

тобто, наприклад:

1 мл проби + розріджувач до загального об’єму 10 мл.

Це відповідає:

• 1 мл проби
• 9 мл розріджувача

Merck, наприклад, використовує для розведення 1:10 саме це співвідношення й описує коефіцієнт розведення 10.

Чому виникає плутанина?

Поза лабораторією «1:10» іноді також трактують як:

1 частина концентрату + 10 частин води

зрозуміло.

Тоді загалом утворюється 11 частин.

Математично це не те саме.

Тому робочу інструкцію слід формулювати якомога однозначніше.

Краще:

Довести 10 мл концентрату до 100 мл загального об’єму

замість лише:

Розвести 1:10

Багатоетапні розведення

Дуже сильні розведення часто не варто готувати за один крок.

Приклад:

Вам потрібне розведення з коефіцієнтом 1000.

Теоретично можна було б:

Довести 0,1 мл проби до 100 мл.

На практиці це може бути проблематично, оскільки дуже малий вихідний об’єм спричиняє відносно великі похибки піпетування.

Кращим рішенням є серійне розведення.

Наприклад:

Крок 1

Довести 10 мл вихідного розчину до 100 мл.

Коефіцієнт розведення:

10

Крок 2

Довести 10 мл цього розчину повторно до 100 мл.

Загальний коефіцієнт:

10 × 10 = 100

Крок 3

Довести 10 мл цього розчину знову до 100 мл.

Загальний коефіцієнт:

10 × 10 × 10 = 1000

Коефіцієнти розведення перемножуються між собою.

Merck також рекомендує для аналітичних робіт за дуже високих коефіцієнтів розведення застосовувати багатоетапний підхід, щоб отримувати надійніші результати.

Чому не варто просто додавати об’єми

Поширена помилка в міркуваннях:

Мені потрібно 100 мл розчину.

Отже, я змішую:

20 мл концентрату + 80 мл води.

Для простих технічних застосувань таке наближення залежно від речовини може бути достатнім.

Однак для точної лабораторної роботи вона є проблематичною.

Під час змішування різних рідин об’єми можуть змінюватися. Тому загальний об’єм не обов’язково має точно відповідати сумі окремих вихідних об’ємів.

Також зміни температури під час змішування впливають на об’єм.

Тому для точних розчинів використовують мірну колбу:

1. Внести розраховану кількість вихідного розчину.
2. Додати частину розріджувача.
3. За потреби дати охолонути.
4. Лише після цього точно заповнити до калібрувальної позначки.
5. Добре перемішати.

Merck рекомендує для надійних аналітичних розведень мірні колби та відповідні піпетки й наголошує, що після заповнення до позначки необхідно ретельно перемішати.

Безпечно розводити кислоти та луги

Для кислот і лугів правильного розрахунку недостатньо.

Розведення може бути сильно екзотермічним. Це означає:

Під час змішування виділяється тепло.

Чим концентрованіша хімічна речовина і чим більша використана кількість, тим сильнішим може бути нагрівання.

Можливі наслідки:

• сильне нагрівання розчину,
• Кипіння,
• Бризки,
• Вивільнення парів або туманів,
• Пошкодження непридатних посудин.

BAuA зазначає, що під час переливання та фасування кислот і лугів можуть виділятися як краплі, так і пари, і можуть знадобитися відповідні технічні заходи захисту.

Концентровану кислоту додавати у воду – не навпаки.

Для багатьох класичних розведень кислот діє відоме правило безпеки:

Спочатку воду, потім повільно додавати кислоту.

Причина — тепловиділення.

Якщо додати невелику кількість води до більшої кількості концентрованої кислоти, верхній шар води може дуже швидко нагрітися й миттєво випаруватися. При цьому кислота може розбризкатися.

Якщо ж кислоту повільно додавати до більшої кількості води, тепло, що виділяється, розподілятиметься краще.

Попри це діє:

Це правило ніколи не замінює відомостей у паспорті безпеки конкретного продукту.

Перед розведенням слід зокрема перевірити:

• Розділ 2: небезпеки,
• Розділ 7: поводження,
• Розділ 8: засоби індивідуального захисту,
• Розділ 10: Реактивність.

BAuA називає паспорти безпеки центральним джерелом інформації для користувачів хімічних речовин.

Працювати повільно

Концентровані кислоти та луги слід додавати контрольовано й порціями.

Не:

• швидко вливати,
• змішувати в закритій посудині,
• тримати обличчя над посудиною.

За більших кількостей може додатково знадобитися зовнішнє охолодження.

Стежити за температурою

Після розведення розчин не слід одразу доводити до кінцевого об’єму, якщо він помітно нагрівся.

Чому?

Теплі рідини мають інший об’єм, ніж охолоджені.

Тому для точного розчину:

1. попередньо змішують,
2. дають охолонути,
3. а вже потім точно доводять до кінцевого об’єму.

Які лабораторні прилади підходять для точних розведень?

Точність розведення залежить не лише від розрахунку.

Не менш важливим є використовуваний вимірювальний прилад.

Мірна колба

Мірна колба призначена для приготування визначеного кінцевого об’єму.

Типові об’єми:

• 50 мл,
• 100 мл,
• 250 мл,
• 500 мл,
• 1000 мл.

Для точних розведень він значно перевершує хімічну склянку.

Піпетка Мора

Піпетка Мора призначена для точного перенесення чітко визначеного об’єму.

Наприклад:

10,00 мл або 25,00 мл.

Мірна піпетка

Вона дозволяє різні об’єми, але залежно від конструкції та застосування може бути менш точною, ніж відповідна піпетка Мора.

Поршнева піпетка

Вона особливо підходить для менших об’ємів.

Важливо, щоб потрібний об’єм перебував у межах відповідного робочого діапазону піпетки.

Мірний циліндр

Мірний циліндр підходить для багатьох технічних і орієнтовних робіт.

Для високоякісної кількісної аналітики він, однак, здебільшого менш точний, ніж мірні колби та об’ємні піпетки.

Хімічна склянка

Шкала хімічної склянки слугує переважно для орієнтування.

Тому хімічна склянка не є придатним вимірювальним приладом, якщо концентрацію потрібно встановити точно.

Яка вода підходить для розведення?

Розріджувач також може впливати на результат.

Залежно від застосування підходять:

• дистильована вода,
• демінералізована вода,
• деіонізована вода,
• надчиста вода.

Для простих технічних застосувань може бути достатньо демінералізованої води.

Для чутливих аналізів, натомість, проблематичними можуть бути навіть малі кількості:

• іонів,
• органічних сполук,
• металів,
• мікроорганізмів

бути проблематичними.

Для аналітичних розведень Merck, наприклад, рекомендує дистильовану або деіонізовану воду.

Тому потрібну якість води слід визначати відповідно до методу вимірювання.

Типові помилки під час розведення

Неправильно перевіряти відсоткові показники

20 % m/m і 20 % V/V — це не те саме.

Перед будь-яким розрахунком потрібно знати визначення концентрації.

Плутати кінцевий об’єм з об’ємом води

«Довести до 500 мл» не означає:

Додати 500 мл води.

Мається на увазі:

додати стільки розріджувача, щоб загальний об’єм становив 500 мл.

Неправильно тлумачити 1:10

1 частина проби + 10 частин води — це не те саме розведення, що 1 частина проби на 10 частин загального об’єму.

Тому робочі інструкції слід формулювати однозначно.

Точно вимірювати хімічною склянкою

Хімічні склянки підходять для змішування, але не для точного встановлення об’єму.

Піпетувати дуже малі об’єми

Якщо, наприклад, потрібно 0,05 мл, відносна похибка вимірювання може стати великою.

Серійне розведення часто точніше.

Не перемішувати після доведення до об’єму

Якщо просто залишити мірну колбу, концентрація в розчині спочатку може бути розподілена нерівномірно.

Після доведення до об’єму розчин слід ретельно гомогенізувати.

Доводити гарячий розчин одразу до мітки

Після сильно екзотермічного розведення через підвищену температуру об’єм може бути неточним.

Для точних робіт розчин перед остаточним доведенням до об’єму потрібно привести до заданої температури.

Змішувати кислоту й воду в неправильній послідовності

Під час роботи з концентрованими кислотами невдала послідовність додавання може призвести до сильного розбризкування.

Завжди дотримуйтеся паспорта безпеки та конкретної робочої інструкції.

Забути засоби індивідуального захисту

Математично просте розведення може бути хімічно небезпечним.

Залежно від продукту можуть бути потрібні:

• Захисні окуляри,
• Захист обличчя,
• хімічно стійкі рукавички,
• Лабораторний халат або захисний одяг,
• Витяжка.

Узяти концентрацію з назви продукту

Ту саму хімічну речовину можна продавати в різних концентраціях.

Тому перед розрахунком потрібно перевірити етикетку, специфікацію та паспорт безпеки фактично використаної партії або варіанта продукту.

Практичний контрольний список перед розведенням

Перш ніж почати, перевірте:

• Яку початкову концентрацію має продукт?
• Ідеться про m/m, V/V, m/V чи mol/l?
• Яка кінцева концентрація потрібна?
• Який кінцевий об’єм потрібно приготувати?
• Чи застосовне c₁ × V₁ = c₂ × V₂ для цих зазначень концентрації?
• Чи потрібно додатково враховувати густину для перерахунку?
• Який розріджувач підходить?
• Яка якість води потрібна для застосування?
• Який мірний посуд забезпечує потрібну точність?
• Чи доцільне одноступеневе розведення?
• Чи було б серійне розведення точнішим?
• Чи виділяється тепло під час змішування?
• Яку послідовність додавання передбачає паспорт безпеки?
• Які засоби індивідуального захисту потрібні?
• Чи потрібно працювати під витяжкою?
• Чи потрібно дати розчину охолонути перед остаточним доведенням до об’єму?
• Чи ретельно перемішано готовий розчин?
• Чи потрібно документувати або маркувати розведення?

Тому надійне розведення складається з трьох кроків:

правильно рахувати, правильно вимірювати та правильно змішувати.

Формула часто — найпростіша частина. На практиці про те, чи справді вийде потрібний розчин, вирішують правильне зазначення концентрації, відповідні прилади для вимірювання об’єму, температура й техніка роботи.