Besked

Ud fra en 30 %-opløsning skal der fremstilles 500 ml af en 5 %-opløsning. Det lyder som en simpel beregning. I praksis opstår fejl dog ofte ikke i matematikken, men ved afmåling, opfyldning, blanding eller fortolkningen af koncentrationsangivelsen.

Især ved syrer og baser kommer der et andet punkt til: En beregningsmæssigt korrekt fortynding kan alligevel være usikker at udføre. Ved blanding kan der opstå varme, og væsken kan koge op eller sprøjte ud.

Denne guide viser, hvordan du systematisk planlægger fortyndinger, hvilke formler der virkelig hjælper i laboratoriehverdagen, og hvor typiske fejlkilder ligger.

Indholdsfortegnelse

Hvad betyder fortynding overhovedet?

Når man fortynder, reduceres koncentrationen af et stof ved at tilsætte et egnet fortyndingsmiddel.

Ved vandige opløsninger er det ofte:

• destilleret vand,
• demineraliseret vand,
• Ultrarent vand.

Afhængigt af anvendelsen kan der dog også bruges andre opløsningsmidler.

Det afgørende punkt er:

Mængden af det opløste stof forbliver den samme ved en ren fortynding – kun opløsningens samlede volumen ændrer sig.

Derfor kan en fortynding beregnes matematisk.

Et simpelt eksempel:

Du har 100 ml af en koncentreret saltopløsning. Tilsætter du vand, bliver mængden af det indeholdte salt ikke mindre. Det fordeler sig blot på et større volumen.

Koncentrationen falder.

Hvilke koncentrationsangivelser findes der?

Før en fortynding beregnes, skal det være klart, hvilken koncentrationsangivelse der anvendes.

Det er en af de hyppigste fejlkilder.

På produktetiketter eller i laboratorieanvisninger finder man for eksempel:

• Procentangivelser,
• mol/l,
• mmol/l,
• g/l,
• mg/l,
• ppm,
• Masseandele,
• Volumenandele.

Disse angivelser må ikke vilkårligt sidestilles med hinanden.

Masseprocent

En angivelse som:

20 % m/m

betyder:

20 g stof befinder sig i 100 g opløsning.

Referencegrundlaget er altså massen, ikke volumenet.

Volumenprocent

En angivelse som:

70 % V/V

betyder ganske enkelt:

70 ml af en flydende bestanddel pr. 100 ml opløsning – forudsat at den underliggende definition og fremstillingsmetode er fastlagt tilsvarende.

Denne angivelse finder man for eksempel ofte ved væskeblandinger.

Masse pr. volumen

En angivelse som:

5 % m/V

svarer til:

5 g stof pr. 100 ml færdig opløsning.

stofmængdekoncentration

En angivelse som:

1 mol/l

betyder, at der er ét mol af det pågældende stof pr. liter opløsning.

Netop derfor er udsagnet „Jeg har en 20 %-ig opløsning“ ikke altid tilstrækkeligt til en præcis beregning. Først skal det afklares, hvilken slags procentangivelse der er tale om.

Den vigtigste fortyndingsformel: c₁ × V₁ = c₂ × V₂

Til mange laboratoriefortyndinger er én formel tilstrækkelig:

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

Her gælder:

• c₁ = koncentrationen af udgangsopløsningen
• V₁ = nødvendigt volumen af udgangsopløsningen
• c₂ = ønsket slutkoncentration
• V₂ = ønsket slutvolumen

Ofte søges V₁.

Så lyder den omskrevne formel:

V₁ = (c₂ × V₂) / c₁

Eksempel: Fortynd 30 % til 5 %

Du vil gerne fremstille 500 ml af en 5 %-ig opløsning ud fra en 30 %-ig udgangsopløsning.

Beregning:

V₁ = (5 × 500 ml) / 30

V₁ = 83,3 ml

Du skal altså ifølge beregningen bruge:

83,3 ml udgangsopløsning

Derefter fyldes der med det egnede fortyndingsmiddel op til et slutvolumen på 500 ml.

Denne sidste sætning er vigtig.

Det betyder ikke automatisk:

83,3 ml koncentrat + 416,7 ml vand.

Ved præcist laboratoriearbejde anbringes udgangsopløsningen i et egnet målekar og fyldes derefter op til mærket for slutvolumen.

Fortyndingsformlen c₁V₁ = c₂V₂ bruges også af Merck i deres aktuelle fortyndingsberegner for opløsninger.

Beregn fortyndingsfaktoren korrekt.

En anden vigtig størrelse er fortyndingsfaktoren.

Den beregnes som:

Fortyndingsfaktor = slutvolumen / udgangsvolumen

Eksempel:

10 ml prøve fyldes op til 100 ml totalvolumen.

Fortyndingsfaktor:

100 ml / 10 ml = 10

Prøven blev altså fortyndet med en faktor på 10.

Ved en efterfølgende analyse skal den målte værdi korrigeres tilsvarende med fortyndingsfaktoren.

Merck beskriver netop denne fremgangsmåde til analytiske fortyndinger og anbefaler i givet fald en flertrinsfortynding ved større fortyndingsfaktorer.

Fortynd procentopløsninger korrekt.

For procentangivelser fungerer formlen c₁V₁ = c₂V₂ kun direkte, hvis udgangs- og målkoncentrationen bygger på den samme koncentrationsdefinition.

Eksempel: 20 % til 4 %

Ønsket:

250 ml af en 4 %-ig opløsning.

Til rådighed:

20 %-ig udgangsopløsning.

Beregning:

V₁ = (4 × 250 ml) / 20

V₁ = 50 ml

Der skal altså bruges:

50 ml udgangsopløsning

Derefter fyldes der op til:

250 ml slutvolumen

fyldt op.

Fortyndingsfaktoren er:

250 / 50 = 5

Der er altså tale om en femdobbelt fortynding.

Vær forsigtig med koncentrerede syrer.

Ved koncentrerede syrer angives koncentrationen ofte som masseprocent.

En saltsyre med for eksempel 37 % betyder ikke automatisk 37 mol/l og heller ikke 37 ml hydrogenklorid pr. 100 ml opløsning.

Hvis en molær koncentration skal beregnes ud fra en masseprocentangivelse, skal man desuden kende opløsningens densitet.

Merck gør opmærksom på, at densitet, massekoncentration og molaritet i en opløsning hænger sammen på temperaturafhængig vis.

Molaritet og stofmængdekoncentration

I analytiske og kemiske laboratorier arbejder man ofte med stofmængdekoncentration.

Et eksempel:

1 mol/l NaOH

betyder, at der pr. liter færdig opløsning er en stofmængde på et mol natriumhydroxid.

Hvis der allerede findes en koncentreret opløsning med kendt molaritet, kan formlen igen anvendes:

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

anvendes.

Eksempel: 2 mol/l til 0,5 mol/l

Du skal bruge:

500 ml af en 0,5-molær opløsning.

Udgangsopløsning:

2 mol/l.

Beregning:

V₁ = (0,5 mol/l × 500 ml) / 2 mol/l

V₁ = 125 ml

Du skal altså bruge:

125 ml af den 2-molære udgangsopløsning

og fyld derefter op til:

500 ml slutvolumen

op.

Forstå fortyndinger 1:2, 1:5 eller 1:10 korrekt.

Forhold som 1:2 eller 1:10 skaber jævnligt misforståelser.

Derfor bør man altid kontrollere, hvordan producenten eller arbejdsinstruktionen definerer forholdet.

I mange laboratorieanvendelser betyder en fortynding 1:10:

1 del prøve op til 10 dele samlet volumen

altså for eksempel:

1 ml prøve + fortyndingsmiddel op til et samlet volumen på 10 ml.

Det svarer til:

• 1 ml prøve
• 9 ml fortyndingsmiddel

Merck anvender for eksempel præcis dette forhold for en fortynding 1:10 og beskriver en fortyndingsfaktor på 10.

Hvorfor opstår der forvekslinger?

Uden for laboratoriet forstås „1:10“ sommetider også som:

1 del koncentrat + 10 dele vand

forstået.

Så bliver der i alt 11 dele.

Det er matematisk ikke det samme.

Derfor bør en arbejdsinstruktion formuleres så entydigt som muligt.

Bedre:

fyld 10 ml koncentrat op til 100 ml samlet volumen

i stedet for blot:

Fortynd 1:10

Flertrinsfortyndinger

Meget store fortyndinger bør ofte ikke fremstilles i ét enkelt trin.

Eksempel:

Du skal bruge en fortynding med en faktor på 1000.

Teoretisk set kunne man:

Fyld 0,1 ml prøve op til 100 ml.

I praksis kan det være problematisk, fordi et meget lille udgangsvolumen medfører relativt store pipetteringsfejl.

En bedre løsning er en seriefortynding.

For eksempel:

Trin 1

Fyld 10 ml udgangsopløsning op til 100 ml.

Fortyndingsfaktor:

10

Trin 2

Fyld 10 ml af denne opløsning op til 100 ml på ny.

Samlet faktor:

10 × 10 = 100

Trin 3

Fyld 10 ml af denne opløsning op til 100 ml igen.

Samlet faktor:

10 × 10 × 10 = 1000

Fortyndingsfaktorerne ganges med hinanden.

Merck anbefaler ligeledes en flertrinsprocedure for analytisk arbejde ved meget høje fortyndingsfaktorer for at opnå mere pålidelige resultater.

Hvorfor man ikke bare bør lægge volumener sammen

En almindelig tankefejl lyder:

Jeg skal bruge 100 ml opløsning.

Så blander jeg:

20 ml koncentrat + 80 ml vand.

Til enkle tekniske anvendelser kan denne tilnærmelse være tilstrækkelig, afhængigt af stoffet.

Ved præcist laboratoriearbejde er den dog problematisk.

Når forskellige væsker blandes, kan volumenerne ændre sig. Det samlede volumen behøver derfor ikke at svare nøjagtigt til summen af de enkelte udgangsvolumener.

Også temperaturændringer under blanding påvirker volumenet.

Derfor bruger man en målekolbe til præcise opløsninger:

1. Tilsæt den beregnede mængde stamopløsning.
2. Tilsæt en del af fortyndingsmidlet.
3. Lad det om nødvendigt køle af.
4. Fyld først derefter præcist op til kalibreringsmærket.
5. Bland godt.

Merck anbefaler målekolber og egnede pipetter til pålidelige analytiske fortyndinger og understreger, at der skal blandes grundigt efter opfyldning til mærket.

Fortynd syrer og baser sikkert

For syrer og baser er en korrekt beregning ikke tilstrækkelig.

Fortynding kan være stærkt eksoterm. Det betyder:

Ved blanding frigøres der varme.

Jo mere koncentreret kemikaliet er, og jo større den anvendte mængde er, desto kraftigere kan opvarmningen blive.

Mulige konsekvenser er:

• kraftig opvarmning af opløsningen,
• Kogning,
• Stænk,
• Frigivelse af dampe eller tåger,
• Beskadigelse af uegnede beholdere.

BAuA gør opmærksom på, at der ved omhældning og aftapning af syrer og baser kan frigives både dråber og dampe, og at passende tekniske beskyttelsesforanstaltninger kan være nødvendige.

Hæld koncentreret syre i vand – ikke omvendt

For mange klassiske syrefortyndinger gælder den kendte sikkerhedsregel:

Tilsæt først vand, derefter syren langsomt.

Årsagen er varmeudviklingen.

Hvis en lille mængde vand hældes på en større mængde koncentreret syre, kan det øverste vandlag blive meget hurtigt opvarmet og pludseligt fordampe. Derved kan syre sprøjte ud.

Hvis syren derimod tilsættes langsomt til en større mængde vand, kan den varme, der opstår, fordeles bedre.

Alligevel gælder:

Denne regel erstatter aldrig oplysningerne i sikkerhedsdatabladet for det konkrete produkt.

Inden fortynding skal især følgende kontrolleres:

• Punkt 2: Farer,
• Punkt 7: Håndtering,
• Punkt 8: personlige værnemidler,
• Punkt 10: Reaktivitet.

BAuA betegner sikkerhedsdatablade som en central informationskilde for brugere af kemikalier.

Arbejd langsomt

Koncentrerede syrer og baser bør tilsættes kontrolleret og i portioner.

Ikke:

• hælde hurtigt,
• blande i en lukket beholder,
• holde ansigtet over beholderen.

Ved større mængder kan ekstern køling desuden være nødvendig.

Hold øje med temperaturen

Efter fortynding bør opløsningen ikke straks justeres til slutvolumen, hvis den er blevet mærkbart varm.

Hvorfor?

Varme væsker har et andet volumen end afkølede.

For en nøjagtig opløsning bliver derfor:

1. forblandet,
2. ladet afkøle,
3. først derefter fyldt nøjagtigt op til slutvolumen.

Hvilke laboratorieapparater egner sig til præcise fortyndinger?

Nøjagtigheden af en fortynding afhænger ikke kun af beregningen.

Mindst lige så vigtigt er det anvendte måleinstrument.

Målekolbe

En målekolbe er beregnet til fremstilling af et defineret slutvolumen.

Typiske størrelser er:

• 50 ml,
• 100 ml,
• 250 ml,
• 500 ml,
• 1000 ml.

Til præcise fortyndinger er den klart overlegen i forhold til et bægerglas.

Fuldpipette

En fuldpipette tjener til nøjagtig overførsel af et fast defineret volumen.

For eksempel:

10,00 ml eller 25,00 ml.

Målepipette

Den giver mulighed for forskellige volumener, men kan afhængig af type og anvendelse være mindre præcis end en tilsvarende fuldpipette.

Stempelpipette

Den egner sig særligt godt til mindre volumener.

Det er afgørende, at det ønskede volumen ligger inden for pipettens egnede arbejdsområde.

Målecylinder

En målecylinder egner sig til mange tekniske og orienterende arbejder.

Til kvantitativ analyse af høj kvalitet er den dog som regel mindre præcis end målekolber og volumetriske pipetter.

Bægerglas

Skalaen på et bægerglas tjener overvejende til orientering.

Et bægerglas er derfor ikke et egnet måleinstrument, når koncentrationen skal indstilles nøjagtigt.

Hvilket vand egner sig til fortynding?

Også fortyndingsmidlet kan påvirke resultatet.

Alt efter anvendelsen kan følgende komme i betragtning:

• destilleret vand,
• demineraliseret vand,
• fuldt afsaltet vand,
• Ultrarent vand.

Til enkle tekniske anvendelser kan demineraliseret vand være tilstrækkeligt.

Til følsomme analyser kan derimod allerede små mængder af:

• ioner,
• organiske forbindelser,
• metaller,
• mikroorganismer

være problematiske.

Ved analytiske fortyndinger anbefaler Merck for eksempel destilleret eller fuldt afsaltet vand.

Den nødvendige vandkvalitet bør derfor afhænge af målemetoden.

Typiske fejl ved fortynding

Procentangivelser kontrolleres ikke korrekt

20 % m/m og 20 % V/V er ikke det samme.

Før hver beregning skal koncentrationsdefinitionen være kendt.

Slutvolumen forveksles med vandvolumen

At fylde op til 500 ml betyder ikke:

Tilsæt 500 ml vand.

Det betyder:

Tilsæt så meget fortyndingsmiddel, indtil totalvolumen er 500 ml.

1:10 fortolkes forkert

1 del prøve + 10 dele vand giver ikke samme fortynding som 1 del prøve på 10 dele totalvolumen.

Arbejdsanvisninger bør derfor formuleres entydigt.

At måle præcist med et bægerglas

Bægerglas egner sig til blanding, men ikke til præcis indstilling af et volumen.

At pipettere meget små volumener

Hvis der f.eks. skal bruges 0,05 ml, kan den relative målefejl blive stor.

En seriefortynding er ofte mere nøjagtig.

Ikke at blande efter opfyldningen

Hvis målekolben blot stilles fra sig, kan koncentrationen i opløsningen i første omgang være ujævnt fordelt.

Efter opfyldningen bør opløsningen homogeniseres grundigt.

At fylde varm opløsning direkte op til stregen

Efter en stærkt eksoterm fortynding kan volumenet være fejlbehæftet på grund af den forhøjede temperatur.

For præcist arbejde bør opløsningen bringes til den fastsatte temperatur før den endelige opfyldning.

At blande syre og vand i forkert rækkefølge

Ved koncentrerede syrer kan en uheldig tilsætningsrækkefølge føre til kraftigt sprøjt.

Følg altid sikkerhedsdatabladet og den konkrete arbejdsvejledning.

At glemme personligt beskyttelsesudstyr

En matematisk enkel fortynding kan være kemisk farlig.

Afhængigt af produktet kan følgende være nødvendigt:

• Beskyttelsesbriller,
• Ansigtsbeskyttelse,
• kemikalieresistente handsker,
• Laboratoriekittel eller beskyttelsesbeklædning,
• Udsugning.

Overfør koncentrationen fra produktnavnet.

Det samme kemikalie kan sælges i forskellige koncentrationer.

Før beregningen skal man derfor kontrollere etiket, specifikation og sikkerhedsdatablad for den faktisk anvendte batch eller produktvariant.

Praktisk tjekliste før fortyndingen

Før du begynder, skal du kontrollere:

• Hvilken udgangskoncentration har produktet?
• Er der tale om m/m, V/V, m/V eller mol/l?
• Hvilken slutkoncentration er nødvendig?
• Hvilket slutvolumen skal der fremstilles?
• Kan c₁ × V₁ = c₂ × V₂ anvendes for disse koncentrationsangivelser?
• Skal densiteten også inddrages ved en omregning?
• Hvilket fortyndingsmiddel er egnet?
• Hvilken vandkvalitet kræver anvendelsen?
• Hvilket målekar leverer den krævede nøjagtighed?
• Giver en et-trins fortynding mening?
• Ville en seriefortynding være mere nøjagtig?
• Frigives der varme ved blanding?
• Hvilken tilsætningsrækkefølge foreskriver sikkerhedsdatabladet?
• Hvilket personligt beskyttelsesudstyr er nødvendigt?
• Skal der arbejdes under udsugning?
• Skal opløsningen afkøles før den endelige opfyldning?
• Blev den færdige opløsning blandet grundigt?
• Skal fortyndingen dokumenteres eller mærkes?

En pålidelig fortynding består derfor af tre trin:

regne rigtigt, måle rigtigt og blande rigtigt.

Formlen er ofte den nemmeste del. I praksis er det den korrekte koncentrationsangivelse, egnede volumenmåleinstrumenter, temperatur og arbejdsteknik, der afgør, om man til sidst faktisk får den ønskede opløsning.