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Da una soluzione al 30% si vogliono ottenere 500 ml di una soluzione al 5%. Sembra un calcolo semplice. In pratica, però, gli errori spesso non stanno nella matematica, ma nella misurazione, nel riempimento, nella miscelazione o nell'interpretazione dell'indicazione di concentrazione.

Soprattutto con acidi e basi si aggiunge un secondo aspetto: una diluizione numericamente corretta può comunque essere eseguita in modo non sicuro. Durante la miscelazione può svilupparsi calore e il liquido può bollire o schizzare.

Questa guida mostra come pianificare sistematicamente le diluizioni, quali formule sono davvero utili nella pratica quotidiana di laboratorio e dove si trovano le tipiche fonti di errore.

Indice

Cosa significa esattamente diluire?

Nella diluizione, la concentrazione di una sostanza viene ridotta aggiungendo un idoneo diluente.

Nelle soluzioni acquose è spesso così:

• acqua distillata,
• acqua demineralizzata,
• Acqua ultrapura.

A seconda dell'applicazione, però, possono essere usati anche altri solventi.

Il punto fondamentale è:

La quantità di soluto rimane invariata in una semplice diluizione: cambia solo il volume totale della soluzione.

Per questo motivo una diluizione può essere calcolata matematicamente.

Un semplice esempio:

Avete 100 ml di una soluzione salina concentrata. Aggiungendo acqua, la quantità di sale contenuta non diminuisce; si distribuisce semplicemente su un volume maggiore.

La concentrazione diminuisce.

Quali indicazioni di concentrazione esistono?

Prima di calcolare una diluizione, deve essere chiaro quale indicazione di concentrazione viene utilizzata.

Questa è una delle fonti di errore più comuni.

Sulle etichette dei prodotti o nelle istruzioni di laboratorio si trovano, ad esempio:

• Indicazioni percentuali,
• mol/l,
• mmol/l,
• g/l,
• mg/l,
• ppm,
• Frazioni di massa,
• Frazioni di volume.

Queste indicazioni non vanno equiparate arbitrariamente tra loro.

Percentuale in massa

Un'indicazione come:

20 % m/m

significa:

20 g di sostanza sono contenuti in 100 g di soluzione.

La grandezza di riferimento è quindi la massa, non il volume.

Percentuale in volume

Un'indicazione come:

70 % V/V

significa, in modo semplificato:

70 ml di un componente liquido per 100 ml di soluzione – purché la definizione di base e il metodo di produzione siano definiti di conseguenza.

Questa indicazione si trova ad esempio spesso nelle miscele di liquidi.

Massa per volume

Un'indicazione come:

5 % m/V

corrisponde a:

5 g di sostanza per 100 ml di soluzione finale.

Concentrazione di quantità di sostanza

Un'indicazione come:

1 mol/l

significa che in un litro di soluzione è presente una mole della sostanza in questione.

Proprio per questo l'affermazione «Ho una soluzione al 20 %» non è sempre sufficiente per un calcolo corretto. Prima occorre chiarire che tipo di percentuale si intende.

La formula di diluizione più importante: c₁ × V₁ = c₂ × V₂

Per molte diluizioni di laboratorio è sufficiente una formula:

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

Vale quanto segue:

• c₁ = concentrazione della soluzione di partenza
• V₁ = volume necessario della soluzione di partenza
• c₂ = concentrazione finale desiderata
• V₂ = volume finale desiderato

Spesso si cerca V₁.

La formula riorganizzata è quindi:

V₁ = (c₂ × V₂) / c₁

Esempio: diluire dal 30 % al 5 %

Si vogliono preparare 500 ml di una soluzione al 5 % da una soluzione di partenza al 30 %.

Calcolo:

V₁ = (5 × 500 ml) / 30

V₁ = 83,3 ml

Occorrono quindi, in base al calcolo:

83,3 ml di soluzione di partenza

Successivamente, con l'apposito diluente, si porta a un volume finale di 500 ml.

Quest'ultima frase è importante.

Non significa automaticamente:

83,3 ml di concentrato + 416,7 ml di acqua.

Nei lavori di laboratorio di precisione, la soluzione di partenza viene versata in un opportuno recipiente di misura e successivamente portata a volume fino alla tacca del volume finale.

La formula di diluizione c₁V₁ = c₂V₂ viene utilizzata anche da Merck nel suo attuale calcolatore di diluizione per soluzioni.

Calcolare correttamente il fattore di diluizione

Una seconda grandezza importante è il fattore di diluizione.

Si calcola come:

Fattore di diluizione = volume finale / volume di partenza

Esempio:

10 ml di campione vengono portati a un volume totale di 100 ml.

Fattore di diluizione:

100 ml / 10 ml = 10

Il campione è stato quindi diluito di un fattore 10.

In un'analisi successiva, il valore misurato deve essere opportunamente corretto mediante il fattore di diluizione.

Merck descrive per le diluizioni analitiche esattamente questa procedura e, per fattori di diluizione maggiori, consiglia eventualmente una diluizione a più stadi.

Diluire correttamente le soluzioni percentuali

Per le percentuali, la formula c₁V₁ = c₂V₂ funziona direttamente solo se la concentrazione di partenza e quella desiderata si basano sulla stessa definizione di concentrazione.

Esempio: dal 20 % al 4 %

Desiderato:

250 ml di una soluzione al 4 %.

Disponibile:

Soluzione di partenza al 20 %.

Calcolo:

V₁ = (4 × 250 ml) / 20

V₁ = 50 ml

Servono quindi:

50 ml di soluzione di partenza

Successivamente si porta a:

250 ml di volume finale

portato a volume.

Il fattore di diluizione è:

250 / 50 = 5

Si tratta quindi di una diluizione quintupla.

Attenzione agli acidi concentrati

Per gli acidi concentrati la concentrazione viene spesso indicata come percentuale in massa.

Un acido cloridrico con, ad esempio, il 37 % non significa automaticamente 37 mol/l e nemmeno 37 ml di cloruro di idrogeno per 100 ml di soluzione.

Se da una percentuale in massa si deve calcolare una concentrazione molare, è necessario conoscere anche la densità della soluzione.

Merck segnala che densità, concentrazione di massa e molarità di una soluzione sono correlate tra loro in funzione della temperatura.

Molarità e concentrazione di quantità di sostanza

Nei laboratori analitici e chimici si lavora spesso con la concentrazione di quantità di sostanza.

Un esempio:

1 mol/l NaOH

significa che per litro di soluzione finale è contenuta una quantità di sostanza pari a una mole di idrossido di sodio.

Se è già disponibile una soluzione concentrata di molarità nota, si può usare di nuovo la formula:

c₁ × V₁ = c₂ × V₂

essere utilizzata.

Esempio: da 2 mol/l a 0,5 mol/l

È necessario:

500 ml di una soluzione 0,5 molare.

Soluzione di partenza:

2 mol/l.

Calcolo:

V₁ = (0,5 mol/l × 500 ml) / 2 mol/l

V₁ = 125 ml

Quindi è necessario:

125 ml della soluzione di partenza 2 molare

e poi portare a volume:

500 ml di volume finale

a volume.

Capire correttamente le diluizioni 1:2, 1:5 o 1:10

Rapporti come 1:2 o 1:10 causano regolarmente malintesi.

Per questo si dovrebbe sempre verificare come il produttore o l'istruzione di lavoro definisce il rapporto.

In molte applicazioni di laboratorio, una diluizione 1:10 significa:

1 parte di campione su 10 parti di volume totale

quindi ad esempio:

1 ml di campione + diluente fino a un volume totale di 10 ml.

Questo equivale a:

• 1 ml di campione
• 9 ml di diluente

Merck, ad esempio, per una diluizione 1:10 usa esattamente questo rapporto e descrive un fattore di diluizione di 10.

Perché si verificano equivoci?

Al di fuori del laboratorio, “1:10” viene a volte interpretato anche come:

1 parte di concentrato + 10 parti di acqua

capito.

Così si ottengono in tutto 11 parti.

Matematicamente non è la stessa cosa.

Per questo motivo un'istruzione di lavoro dovrebbe essere formulata nel modo più chiaro possibile.

Meglio:

Portare 10 ml di concentrato a 100 ml di volume totale.

invece di limitarsi a:

Diluire 1:10.

Diluizioni a più passaggi

Diluizioni molto spinte spesso non dovrebbero essere preparate in un unico passaggio.

Esempio:

È necessaria una diluizione con fattore 1000.

Teoricamente si potrebbe:

Portare 0,1 ml di campione a 100 ml.

In pratica questo può essere problematico, perché un volume di partenza molto piccolo provoca errori di pipettaggio relativamente grandi.

Una soluzione migliore è una diluizione seriale.

Ad esempio:

Passaggio 1

Portare 10 ml della soluzione di partenza a 100 ml.

Fattore di diluizione:

10

Passaggio 2

Portare nuovamente 10 ml di questa soluzione a 100 ml.

Fattore totale:

10 × 10 = 100

Passaggio 3

Riportare 10 ml di questa soluzione a 100 ml.

Fattore totale:

10 × 10 × 10 = 1000

I fattori di diluizione si moltiplicano tra loro.

Merck raccomanda, per lavori analitici con fattori di diluizione molto elevati, di adottare una procedura in più fasi per ottenere risultati più affidabili.

Perché non si dovrebbero semplicemente sommare i volumi

Un comune errore di ragionamento è:

Ho bisogno di 100 ml di soluzione.

Quindi mescolo:

20 ml di concentrato + 80 ml di acqua.

Per semplici applicazioni tecniche, questa approssimazione può essere sufficiente a seconda della sostanza.

Nel lavoro di laboratorio di precisione, però, è problematica.

Mescolando liquidi diversi i volumi possono cambiare. Il volume totale non deve quindi corrispondere esattamente alla somma dei singoli volumi iniziali.

Anche le variazioni di temperatura durante la miscelazione influenzano il volume.

Per questo motivo, quando si preparano soluzioni di precisione si utilizza un matraccio volumetrico:

1. Introdurre la quantità calcolata della soluzione di partenza.
2. Aggiungere una parte del diluente.
3. Se necessario, lasciare raffreddare.
4. Solo in seguito riempire esattamente fino alla tacca di taratura.
5. Mescolare bene.

Merck raccomanda, per diluizioni analitiche affidabili, l'uso di matracci volumetrici e pipette idonee e sottolinea che, dopo il riempimento fino alla tacca, si deve mescolare accuratamente.

Diluire in sicurezza acidi e basi

Per acidi e basi non basta un calcolo corretto.

La diluizione può essere fortemente esotermica. Ciò significa:

Durante la miscelazione si sviluppa calore.

Più concentrata è la sostanza chimica e maggiore è la quantità utilizzata, tanto più forte può essere il riscaldamento.

Le possibili conseguenze sono:

• forte riscaldamento della soluzione,
• Ebollizione,
• Spruzzi,
• Rilascio di vapori o nebbie,
• Danneggiamento di recipienti non idonei.

La BAuA segnala che durante il travaso e il riempimento di acidi e basi possono essere rilasciate sia goccioline sia vapori e che possono essere necessarie adeguate misure di protezione tecniche.

Versare l'acido concentrato nell'acqua – non viceversa

Per molte classiche diluizioni di acidi vale la nota regola di sicurezza:

Prima l'acqua, poi aggiungere lentamente l'acido.

Il motivo è lo sviluppo di calore.

Se una piccola quantità d'acqua viene versata su una quantità maggiore di acido concentrato, lo strato d'acqua superiore può riscaldarsi molto rapidamente ed evaporare all'improvviso. In tal caso l'acido può schizzare.

Se invece l'acido viene aggiunto lentamente a una quantità maggiore di acqua, il calore prodotto può essere distribuito meglio.

Tuttavia vale:

Questa regola non sostituisce mai le indicazioni nella scheda di dati di sicurezza del prodotto specifico.

Prima della diluizione devono essere verificati in particolare:

• Sezione 2: Pericoli,
• Sezione 7: Manipolazione,
• Sezione 8: dispositivi di protezione individuale,
• Sezione 10: Reattività.

La BAuA definisce le schede di dati di sicurezza una fonte informativa centrale per gli utilizzatori di sostanze chimiche.

Lavorare lentamente

Gli acidi e le basi concentrati dovrebbero essere aggiunti in modo controllato e in porzioni.

Non:

• versare rapidamente,
• mescolare in un recipiente chiuso,
• tenere il viso sopra il recipiente.

Per quantità maggiori può essere necessario anche un raffreddamento esterno.

Monitorare la temperatura

Dopo la diluizione, la soluzione non dovrebbe essere portata subito al volume finale se si è riscaldata in modo evidente.

Perché?

I liquidi caldi hanno un volume diverso da quelli raffreddati.

Per una soluzione precisa, quindi:

1. premiscelata,
2. lasciata raffreddare,
3. solo successivamente portata esattamente al volume finale.

Quali strumenti da laboratorio sono adatti per diluizioni precise?

La precisione di una diluizione non dipende solo dal calcolo.

Altrettanto importante è lo strumento di misura utilizzato.

Matraccio tarato

Un matraccio tarato è destinato alla preparazione di un volume finale definito.

Le dimensioni tipiche sono:

• 50 ml,
• 100 ml,
• 250 ml,
• 500 ml,
• 1000 ml.

Per diluizioni di precisione è decisamente superiore a un becher.

Pipetta tarata

Una pipetta tarata serve per trasferire con precisione un volume esattamente definito.

Ad esempio:

10,00 ml o 25,00 ml.

Pipetta graduata

Consente volumi diversi, ma a seconda della costruzione e dell'applicazione può essere meno precisa di una corrispondente pipetta tarata.

Pipetta a stantuffo

È particolarmente adatta per volumi più piccoli.

È decisivo che il volume desiderato rientri nell'appropriato campo di lavoro della pipetta.

Cilindro graduato

Un cilindro graduato è adatto per molti lavori tecnici e indicativi.

Per un'analisi quantitativa di alta qualità, tuttavia, è di solito meno preciso di matracci tarati e pipette volumetriche.

Becher

La scala di un becher serve principalmente da riferimento.

Un becher non è quindi uno strumento di misura adatto quando la concentrazione deve essere regolata esattamente.

Quale acqua è adatta per la diluizione?

Anche il diluente può influenzare il risultato.

A seconda dell'applicazione, entrano in considerazione:

• acqua distillata,
• acqua demineralizzata,
• acqua completamente deionizzata,
• Acqua ultrapura.

Per semplici applicazioni tecniche può essere sufficiente acqua demineralizzata.

Per analisi sensibili, invece, quantità anche minime di:

• ioni,
• composti organici,
• metalli,
• microrganismi

possono essere problematiche.

Per le diluizioni analitiche, Merck consiglia ad esempio acqua distillata o completamente deionizzata.

La qualità dell'acqua necessaria dovrebbe quindi essere scelta in base al metodo di misurazione.

Errori tipici nella diluizione

Non verificare correttamente le percentuali

20 % m/m e 20 % V/V non sono la stessa cosa.

Prima di ogni calcolo deve essere nota la definizione di concentrazione.

confondere il volume finale con il volume dell'acqua

«Portare a 500 ml» non significa:

Aggiungere 500 ml di acqua.

Si intende:

aggiungere tanto diluente finché il volume totale non raggiunge 500 ml.

Interpretare erroneamente 1:10

1 parte di campione + 10 parti di acqua non equivale alla stessa diluizione di 1 parte di campione portata a 10 parti di volume totale.

Le istruzioni di lavoro dovrebbero quindi essere formulate in modo chiaro e inequivocabile.

Misurare con precisione usando un becher

I becher sono adatti per mescolare, ma non per la regolazione precisa di un volume.

Pipettare volumi molto piccoli

Se, ad esempio, sono necessari 0,05 ml, l'errore relativo di misura può diventare elevato.

Una diluizione seriale è spesso più precisa.

Non mescolare dopo il riempimento a volume

Se il matraccio tarato viene semplicemente lasciato a riposo, la concentrazione all'interno della soluzione può essere inizialmente distribuita in modo non uniforme.

Dopo il riempimento a volume, la soluzione va omogeneizzata a fondo.

Portare la soluzione calda direttamente al segno

Dopo una diluizione fortemente esotermica, il volume può risultare alterato a causa della temperatura elevata.

Per lavori di precisione, la soluzione va portata alla temperatura prevista prima del riempimento finale a volume.

Mescolare acido e acqua nell'ordine sbagliato

Con gli acidi concentrati, un ordine di aggiunta sfavorevole può causare forti spruzzi.

Attenersi sempre alla scheda di dati di sicurezza e all'istruzione di lavoro specifica.

Dimenticarsi dei dispositivi di protezione individuale

Una diluizione matematicamente semplice può essere chimicamente pericolosa.

A seconda del prodotto possono essere necessari:

• occhiali di protezione,
• protezione del viso,
• guanti resistenti agli agenti chimici,
• Camice da laboratorio o indumenti protettivi,
• Aspirazione.

Ricavare la concentrazione dal nome del prodotto

La stessa sostanza chimica può essere venduta in concentrazioni diverse.

Prima del calcolo occorre quindi verificare etichetta, specifica e scheda di dati di sicurezza del lotto effettivamente utilizzato o della variante di prodotto.

Checklist pratica prima della diluizione

Prima di iniziare, verificare:

• Quale concentrazione di partenza ha il prodotto?
• Si tratta di m/m, V/V, m/V o mol/l?
• Quale concentrazione finale è necessaria?
• Quale volume finale si deve preparare?
• La relazione c₁ × V₁ = c₂ × V₂ è applicabile a queste indicazioni di concentrazione?
• Per una conversione bisogna tenere conto anche della densità?
• Quale diluente è adatto?
• Quale qualità dell'acqua richiede l'applicazione?
• Quale strumento volumetrico garantisce la precisione richiesta?
• Ha senso una diluizione in un unico passaggio?
• Una diluizione seriale sarebbe più precisa?
• Durante la miscelazione si libera calore?
• Quale ordine di aggiunta prescrive la scheda di dati di sicurezza?
• Quali dispositivi di protezione individuale sono necessari?
• Bisogna lavorare sotto aspirazione?
• La soluzione deve raffreddarsi prima del riempimento finale a volume?
• La soluzione finale è stata mescolata a fondo?
• La diluizione deve essere documentata o etichettata?

Una diluizione affidabile consiste quindi in tre passaggi:

calcolare correttamente, misurare correttamente e mescolare correttamente

La formula è spesso la parte più semplice. Nella pratica, sono la corretta indicazione della concentrazione, idonei strumenti di misura del volume, la temperatura e la tecnica di lavoro a determinare se alla fine si ottiene effettivamente la soluzione desiderata.